Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (Stochastik)?

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1 Antwort

Hallo,

ist ein wenig Nachdenken und etwas mehr Fleiß.

Der Erwartungswert eines Würfels liegt bei der Summe aller Augenzahlen (21) geteilt durch die Zahl der möglichen Ereignisse (6). 21/6=3,5.

Entsprechend rechnest Du hier:

Es gibt insgesamt 30 mögliche Ergebnisse, denn zuerst kannst Du eine von sechs Kugeln ziehen, danach eine von den fünf übrigen. 6*5=30

Jetzt mußt Du die 30 möglichen Kombinationen berechnen, wie etwa 10;5 oder 2;1, die entsprechenden Summen - bei 10;5 sind es 15 Euro, bei 2;1 sind es 3 Euro usw. - addieren und das Ergebnis durch 30 teilen.

Bedenke dabei, daß die Farben der Kugeln keine Rolle spielen und daß es drei Kugeln gibt, die jeweils einen Euro wert sind. Es gibt also schon mal 3*3=9 Ereignisse, bei denen als erstes eine 1-Euro-Kugel gezogen wird, danach eine mit einem anderen Betrag, außerdem noch sechs Ereignisse, in denen jede der drei 1-Euro-Kugeln mit jeweils einer der beiden restlichen kombiniert werden kann, das macht schon mal die Hälfte aller möglichen Ereignisse aus. Außerdem kann jede dieser drei Kugeln natürlich als zweite gezogen werden, wenn vorher ein anderer Betrag dabei war.

Also: Alle unterschiedlichen Fälle auflisten, die jeweiligen Gewinne addieren und das Ganze durch 30 teilen.

Viel Spaß!

Willy

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