Kann mir jemand bei der Umwandlung einer Funktion in einer Normalparabelfunktion helfen?

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2 Antworten

Hallo supreet! :)

Genau richtig, die Funktion lautet in der Scheitelpunktform wie du sagst:

f(x) = -0,5(x+3)² + 12

Um diese nun in die Normalform zu bringen, musst du einfach ausmultiplizieren und dabei zuerst die 1. binomische Formel anwenden.

Zuerst die binomische Formel. Dabei bleibt die Klammer wegen dem Vorfaktor -0,5 noch bestehen:

f(x) = -0,5(x+3)² + 12

f(x) = -0,5(x*x + 2 * 3x + 3*3) + 12

f(x) = -0,5(x² +  6x + 9) + 12

Jetzt müssen wir noch diese Klammer ausmultiplizieren. Dazu multiplizieren wir alles in der Klammer mit dem Vorfaktor -0,5. Wenn du etwas mit 0,5 multiplizierst, teilst du es einfach durch 2. Damit kannst du dir den Taschenrechner auch sparen ;) Vergiss dabei nicht, dass sich die Vorzeichen ändern. Nicht betroffen ist die 12, weil sie nicht in der Klammer steht.

f(x) = -0,5(x² +  6x + 9) + 12

f(x) = -0,5x² - 3x - 4,5 + 12

f(x) = -0,5x² - 3x + 7,5

Das ist die gleiche Funktion in der Normalform.

Hinweis:

Du redest von der "Normalparabelfunktion", "Form" usw. 

Es heißt: Normalform! Die Normalparabel gibt es auch in der Normalform, aber es gibt deswegen nicht direkt eine Normalparalbelform oder Formel oder sonst was.

Es gibt die Scheitelpunktform und die Normalform. Weitere nenne ich jetzt nicht. Merke dir diese Begriffe!

Den Graphen der Funktion f siehst du nochmal im Bild. Beide sehen natürlich gleich aus, weil es die selbe Funktion nur in anderer Schreibweise bzw. Darstellungsform ist.

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Wenn du Fragen hast, stell sie! ;)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Graph der Funktion f - (Schule, Mathe, Mathematik)

Die Gleichung ist richtig. Die Normalparabel ist y = x². Hier zeigst du nur wie diese Funktion aus der Normalparabel entsteht. Diese lässt sich aber nicht in die Normalparabel umwandeln.

TechnikSpezi 31.05.2017, 20:06

Man kann eine Funktion sowieso nicht in eine Normalparabel umwandeln. Hier ist denke ich die Normalform gemeint. Eine Normalparabelform oder Formel etc gibt es ja gar nicht.

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