Kann mir jemand bei der Matheaufgabe helfen (Mischaufgabe) ?

2 Antworten

siehe Physik-Formelbuch "Richmannsche Mischungsregel"

ist der "Energieerhaltungssatz"

Ezu=Eab der Kaffee gibt Wärmeenergie an die Milch ab "Eab"

Die Milch nimmt diese Energie auf "Ezu"

c1*m1*(t1-tm)=c1*m2*(tm-t2)

spezifische Wärmekapazität von Kaffe u. Milch sind gleich

alsi c1=c1

ergibt mk*(tk-tm)=mmi*(tm-tmi) ergibt mk/mmi=(tm-tmi)/(tk-tm)

tm=60°

tk=90°

tmi=10° eingesetzt

mk/mmi=(60°-10°)/(90°-60°)=1 2/3 ergibt mk=1 2/3*mmi

mges=mk+mmi=1 2/3*mmi+mmi=mmi*(1 2/3+1)=mmi*8/3

mmi=mges*3/8=200 g*3/8=75 g

mk=200g-75g=125g

Milch und Kaffee sind hauptsächlich Wasser also sind 200 ml=200 g weil

1 Liter Wasser 1 kg sind.

Das ist für mich noch entwas zu kompliziert, können Sie es noch ein bisschen genauer versuchen zu erklären ?

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@herbert22001177

Beispiel: Es werden 10 l Wasser von tu=10° Celsius auf to=40° Celsius erwärmt.

Frage:"Wie viel Wärmeenergie muß zugeführt werden"?

aus den Physik-Formelbuch

"spezifische Wärmekapazität von Wasser c=4,19 KJ/(kg*K) (Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin)

bedeutet: Um 1 kg Wasser um 1° Kelvin=1°Celsius zu erwäremn,braucht man eine Wärmeenergie von qzu=4,19 KJ(Kilojoule)

1000 Nm=1000 J=1 KJ

Qzu=m*c*(to-tu)=10 kg*4,19 KJ/(kg*K)*(40°-10°)=1257 KJ

Es müssen Qzu=1257 KJ (Kilojoule) zugeführt werden,wenn man 10 kg Wasser von 10° Celsius auf 40° Celsius erwärmen will.

Beispiel: Es werden 5 kg Wasser mit einer Temperatur von to=50° auf eine Temperatur von 20° heruntergekühlt.

Frage: "Wie viel Energie wird den Wasser entzogen"?

Qab=m*c*(to-tu)=5kg*4,19 KJ/(kg*K)*(50°-20°)=628,5 KJ

Den Wasser werden Qab=628,5 KJ Wärmeenergie entzogen (diese Energie gibt das Wasser ab).

HINWEIS: - Energie wird zugeführt Qzu

                 - Energie wird abgegeben Qab

Bei deiner Aufgabe gibt der Kaffee Energie ab Qab,an die Milch.

Die Milch nimmt diese Energie Qzu auf.

es gilt deshalb Qab=Qzu

Beim Kaffee Qab=mk*c*(90°-60°)=

c=4,19 KJ/(Kg*K) weil ja Kaffee-hauptsächlich- aus Wasser besteht

Bei der Milch Qzu=mmi*c*(60°-10°)=

c=4,19 KJ/(Kg*k) weil ja die Milch-hauptsächlich- aus Wasser besteht

Es gilt also Qzu=Qab

mmi*c*(60°-10°)=mk*c*(90°-60°) ergibt

mk/mmi=(60°-10°)/(90°-60°)=1,666..=1 2/3

mk Masse des Kaffees

mmi Masse der Milch

90° Anfangstemperatur des Kaffees

10°               "                 der Milch

60° ist die Mischungstemperatur.

HINWEIS: Der Energieaustausch zwischen Kaffee und Milch läuft so lange,bis beide die 60° Temperatur erreicht haben.

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Grad • ml

90x + 10•(200-x) = 60•200

und x berechnen.

x = Kaffee

200-x = Milch

Was ist genau mit 90x und 200-x genau gemeint ?

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@Ellejolka

Vielen Dank erstmal für Ihre Geduld
Wie müsste Ich vorgehen um die beiden x auszurechnen ? Duch gleichung höchstwahrscheinlich jedoch kann ich mit einer Rechnung beide x ausrechnen oder wie muss ich vorgehen ?

Vielen Dank

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