Kann mir jemand bei der folgende Mathe Aufgabe helfen?

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4 Antworten

Es soll mindestens eine CD, mindestens eine DVD und mindestens ein Computerspiel dabei sein.

18 € + 24 € + 30 € = 72 €

Das nicht jeder der 30 Studierenden alle drei Teile bekommen kann steht schon von vorne herein fest, weil 30 * 72 € = 2160 € ist.

Jeder soll nur ein Teil erhalten.

Der erste der 30 Studierenden bekommt die CD, der zweite die DVD und der dritte das Computerspiel, damit ist die Nebenbedingung schon abgesichert und erfüllt.

Es bleiben dann 27 Studierende und 528 € übrig.

A = Anzahl der Studenten die das 18 € - Geschenk bekommen

B = Anzahl der Studenten die das 24 € - Geschenk bekommen

C = Anzahl der Studenten die das 30 € - Geschenk bekommen

1.) A + B + C = 27

2.) A * 18 + B * 24 + C * 30  = 528 €

Das ist ein unterbestimmtes Gleichungssystem, wenn man das auflöst erhält man -->

http://goo.gl/pxunPd

B = 47 - 2 * A

C = A - 20

A ist frei wählbar, muss jedoch der Bedingung A + B + C = 27 gehorchen

Mögliche Kombinationen, die ich gefunden habe -->

A = 20 und B = 7 und C = 0

A = 21 und B = 5 und C = 1

A = 22 und B = 3 und C = 2

A = 23 und B = 1 und C = 3

Dazu muss jetzt natürlich noch unsere Nebenbedingung addiert werden !! -->

A = 21 und B = 8 und C = 1

A = 22 und B = 6 und C = 2

A = 23 und B = 4 und C = 3

A = 24 und B = 2 und C = 4

Wie du feststellten kannst, ist die Bedingung A + B + C = 30 erfüllt und die Bedingung A * 18 + B * 24 + C * 30 = 600 € ebenfalls.

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Kommentar von LaClique
12.12.2015, 18:40

Vielen Dank für deine ausführliche, gut strukturierte und verständliche Antwort ! Gibt es noch eine Alternative zum zufälligen Probieren (Einsetzen von A), um alle Möglichkeiten sicher heraus zu bekommen? 

Mit freundlichen Gruß 

LaClique

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meine bisherige Lösung (Wie bekomme ich alle Möglichkeiten raus?)

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Also eigentlich brauchst du ja drei Gleichungen weil drei Unbekannte.

Habe jetzt mal einfach angenommen das er nur 1 Computerspiel verschenkt.

Dann hast du 18*x +24*y=570Euro

und x+y=29

Wenn du das auflöst bekommst du ein sinniges Ergebnis.

LG

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Finde den gemeinsamen Nenner und du hast es.

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Kommentar von LaClique
12.12.2015, 14:05

Ich hatte bisher folgenden Ansatz. 

Für CD`s/DVD`s/PC-Spiel Variablen einsetzen 

Gleichung aufstellen 

mit 600€ gleichsetzen ? 

Könntest du mir das mit den gemeinsamen Nenner ein wenig genauer erklären? 

Gruß LaClique

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