Kann mir jemand bei der ersten ableitung erklären warum dort im Zähler + x³ steht?

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2 Antworten

da muss tatsächlich ein Minuszeichen hin (den konstanten Faktor (1/2) könnte man vor dem Ableiten vor den Bruch stellen; wenn man den Faktor "mitzieht" könnte man bei der angegebenen Ableitung noch durch 2 kürzen und im Zähler evtl. x² ausklammern):

f(x)=x³/(2sin(x))=1/2 * x³/sin(x)

f'(x)=1/2 * 3x²*sin(x) - x³*cos(x) / sin²(x) = 1/2 * x²*(3sin(x)-x*cos(x)) / sin²(x)
     =x²(3sin(x)-x*cos(x))/(2sin²(x))

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u'v - uv' im Zähler, sin' ist cos, da muss ein "minus" hin!

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