Kann mir jemand bei der Abitur-Matheaufgabe helfen?

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1 Antwort

Die Funktion f3(x) kann man in der Form x + 18/(x+2) - 16/(x+3) - 3 darstellen.

Asymptote : [lim x -> unendlich] f(x) = x - 3

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Pu = [u,f3(u)]
Qu = [u,u-3]
R = [0;-3]

Das Dreieck spannt zwei Vektoren auf RPu, RQu

RPu = [u-0,f3(u)--3] = [u,f3(u)+3]
QPu = [u-0,u-3--3] = [u,u]

Fläche des Dreiecks ist dann

F(u) = 1/2 * | RPu X QPu | = 1/2 * | u^2 - u*(f3(u)+3) |
= u * | - 9/(u+2) + 8/(u+3)) |

Für F'(u) = 0 könnte ein Maximum vorliegen.

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