Kann mir irgendjemand bei det Aufgabe helfen?

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2 Antworten

Skizze und C sei der Ballon; dan all Winkel im Dreieck ABC berechnen mit 8°; 180-50 usw

dann mit Sinussatz im Dreieck ABC die

Strecke AC berechnen, dann ins rechtwinklige Dreieck gehen und mit sin 50= h/AC dann h berechnen

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Ich finde nicht, dass alle Winkel berechnet werden müssen.

Die Aufgabe ist aber nur lösbar, wenn der Abstand der beiden Städte sich auf die gleiche Höhe beziehen; wenn der Weg von A nach B "7 km weit bergauf (oder bergab)" führt und die mittlere Steigung dieses Weges nicht bekannt ist , ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar.

  • Ballon C wie Ellejolka
  • h Höhe des Ballons
  • x = Strecke HA, wobei H Punkt auf dem Erdboden senkrecht unter C ; dann ist
  • x + 7 = Strecke HB
  • y = Strecke HB
  • y +7 = Strecke HA

Ohne Definition oder Zeichnung ist schwer zu entscheiden, was genau der "Peilwinkel" ist. Ich gebe Rechenwege für zwei Möglichkeiten an.

Eine Skizze ist jedenfalls praktisch, um sich die Lösung klarzumachen.


A. Der Peilwinkel wird zur Horizontalen gemessen.

x / h = tan (90° - α) = cot (α) in Dreieck ACH,

(x +7) / h = tan (90° - β) = cot (β) in Dreieck BCH

auf zwei Brüche schreiben, nach x / h auflösen, gleichsetzen, nach h auflösen.

Ich bekomme heraus: h = 1,11 km;


B. Der Peilwinkel wird zur Vertikalen gemessen.

y / h = tan (β) in Dreieck BCH,

(y +7) / h = tan (α) in Dreieck ACH

Rechenweg wie in A.

Ich bekomme heraus: h = 6,65 km.

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