Kann mir ejmand erklären wir ich a (Streckfaktor) einer Parabel berechnen kann?

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1 Antwort

Ich vermute x1 und x2 sind die Nullstellen, weil sie auch symmetrisch zum Scheitel liegen. Und es ist von der Anschauung her auch eine Normalparabel.

Wenn man die Nullstellen kennt, kann man die Gleichung aufstellen (Satz vom Nullprodukt wird dabei verwendet.)

y=a*(x-x1)*(x-x2)

y=a*(x-2)*(x-6)

Einsetzen der Scheitelkoordinaten in diese Gleichung (oder eines beliebigen anderen Punktes der Parabeln in die Parabelgleichung)

-4 = a*(4-2)*(4-6)

-4 = a*2*(-2)   |:-(4)

a = 1

es ist also eine Normalparabel

Bei einem anderen Scheitel S, z.B. S(4/-16) erhält man in diesem Beispiel einen Wert für a, der nicht 1 ist.



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