Kann mir einer erklären , was in dem Mathe Beispiel gemacht wurde?

Hier das Foto  - (Mathe, Bruch)

7 Antworten

Hey :)

Eben zu den Brüchen (das, was hier vorkommt):

Brüche addieren und subtrahieren

Ich erkläre dir jetzt nicht die Standard-Schulmethode mit dem gleichnamig machen von zwei Brüchen.Ich erkläre es dir mithilfe von vedischer Mathematik (siehe Anhang - hab ein Video beigefügt).

Nehmen wir an (jetzt werde ich mathematisch) die Brüche a/b + c/d. Wir gehen davon aus, dass b und d größer als 0 sind. Nun nehmen wir die Standard-Schulmethode und erweitern den ersten Bruch mit d und den zweiten Bruch mit b (die Erweiterung erklär ich später). Wir erhalten

(a•d)/(b•d) +(b•c)/(b•d).

Nun sind die Nenner gleich, wir fassen zusammen:

(a•d+b•c)/(b•d).

Das ist auch schon die Regel. Merke dir (ist aus dem verlinkten Mathe-Song):

"Links oben malrechts unten plus/minus
Links unten mal rechts oben
Und mit dem Nenner unter mal unten
Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden".

Beispiel: 3/4 + 2/5

(3•5 + 4•2)/(4•5)
= (15+8)/20
= 23/20.

So, das wurde hier auch angewendet. Erstmal suchen wir den Hauptnenner, also letztendlich das kgV der Zahlen 4,8 und 6. Das kann man im Kopf berechnen - das sind 24.

Nun musst du schauen, was die Division durch 4, 6 und 8 ergibt:

24 : 4 = 6

24 : 6 = 4

24 : 8 = 3

Und so oft musst du erstmal die Zähler entsprechend mit erweitern. Letztendlich erweitern wir hier Brüche:

Erweitern eines Bruches

Ein Bruch zu erweitern heißt, sowohl Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. Der Wert des Bruches bleibt gleich!!! Dies macht man sich zum Beispiel bei der Prozentrechnung zu Nutze. Nehmen wir an, du hättest den Bruch 3/20, willst aber wissen, wieviel Prozent das sind. Dazu musst du schauen, wie oft der Nenner in die 100 rein passt. Wir erweitern jetzt nämlich so, dass im Nenner 100 steht. Wir erweitern den Bruch also mit 5:

(3•5)/(20•5)
= 15/100.

Das sind also 15%.

Wenn du jetzt (per schriftlicher Division oder mit dem Taschenrechner) den Zähler durch nen Nenner teilst, so erhältst du bei Beidem 0,15.

So, auch hier bleibt der Wert der Brüche derselbe! Das wird sich hier auch zu Nutze gemacht, damit man eben die Brüche miteinander verrechnen kann. Nun erweitern wir also:

1/4, erweitert mit 6 => 6/24 = (1•6)/24

7/8, erweitert mit 3 => 21/24 = (7•3)/24

5/6, erweitert mit 4 => 20/24 = (4•5)/24

Nun addieren und subtrahieren wir nur noch im Zähler:

(1•6 + 7•3 - 4•5)/24

= (6 + 21 - 20)/24

= 7/24

Das ist unser Ergebnis, und so funktioniert's!

Ich hoffe, dass ich helfen konnte, bei Fragen melde dich :)

LG ShD

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