Kann mir einer bei dieser Mathe Aufgabe helfen bitte?

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5 Antworten

Das sind entweder 2 verschiedene Gleichungen oder ein Gleichungssystem, kann man bei dir nicht richtig erkennen.

Falle es 2 verschiedene Gleichungen sein sollen -->

1.) Gleichung

-ab ( x - 2y + 1 ) = a (b + 1)

-ab ( x - 2y + 1 ) = ab + a | -ab

-ab ( x - 2y + 2 ) = a

ab ( 2y - x - 2) = a | : ab

2y - x - 2 = 1 / b | : 2

y - (1 / 2) * x - 1 = 1 / (2 * b)

y = (1 / 2) * x + 1 + 1 / (2 * b) mit b ≠ 0

2.) Gleichung

y = x + 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Falls es ein Gleichungssystem sein soll, da kann man sich die Rechnung von oben sofort zu Nutzen machen -->


I.) y = (1 / 2) * x + 1 + 1 / (2 * b)

II.) y = x + 1

Gleichsetzungsverfahren -->

III.) (1 / 2) * x + 1 + 1 / (2 * b) = x + 1 | - x und - 1 und - 1 / (2 * b)

- (1 / 2) * x = - 1 / (2 * b) | : - (1 / 2)

x = 1 / b


x in II.) einsetzen -->

II.) y = 1 + 1 / b

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Aka9997 04.08.2016, 20:50

Meinen sie beim Ergebnis x= 1/b und y= b+1/b

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MeRoXas 04.08.2016, 20:54

ab ( 2y - x - 2) = a | : abBei diesem Schritt muss m.E.n. eine Fallunterscheidung gemacht werden, immerhin ist die Gleichung auch für a=0 eine wahre Aussage, sodass eine mögliche Division durch 0 problematisch ist.

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MeRoXas 04.08.2016, 21:05

-ab ( x - 2y + 1 ) = ab + a | -ab

-ab ( x - 2y + 2 ) = a

Hier geht dir außerdem in der zweiten Zeile plötzlich das -ab verloren, die Werte in der Klammer ändern sich und in der nächsten Zeile ändern sich dann plötzlich die Vorzeichen.

Ist das vielleicht etwas schiefgelaufen, oder sehe ich hier nur einen bestimmten Rechentrick nicht?

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MeRoXas 04.08.2016, 21:09
@MeRoXas

Oh, stimmt doch alles, sorry. Da war wieder das legendäre Brett vorm Kopf.

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precursor 04.08.2016, 21:10
@MeRoXas

@MeRoXas

Achte auf die Klammer, da hat sich die +1 erhöht auf +2, das subtrahierte ab befindet sich in der Klammer.

Anstatt zu schreiben -->

-ab ( x - 2y + 1 ) = ab + a | -ab

-ab ( x - 2y + 1 ) - ab = a

habe ich geschrieben -->

-ab (x - 2y + 2) = a

Das ist dasselbe.

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precursor 04.08.2016, 21:14
@MeRoXas

Alles in Ordnung ;-))

Ich danke dir übrigens für den Tipp mit der Fallunterscheidung, wusste ich gar nicht, dass man da noch ne Fallunterscheidung machen muss, meine Rechnung von oben gilt für a ≠ 0 und für b ≠ 0

Den Rechenweg für die Fallunterscheidung kenne ich jedoch leider nicht, so dass meine Lösung von oben nur ne Teillösung ist.

Siehe auch den Link im Kommentar.

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Aka9997 04.08.2016, 21:49

Ist also b+1 durch b richtig

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precursor 04.08.2016, 21:53
@Aka9997

y = 1 + 1 / b ist haargenau dasselbe wie y = (b + 1) / b

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Ich nehme mal an, es ist ein Gleichungssystem?

Also für {a,b} = R \\\\ 0 wäre das dann folgendes:

-ab(x-2y+1) = a(b+1) = ab +a | : (ab)  -> daher darf weder a noch b = 0 sein
-(x-2y+1) = 1 + a/(ab) = 1 + 1/b

y-x = 1 -> y = 1+x -> in die obere Gleichung einsetzen

-(x-2(1+x)+1) = x+1 = 1 + 1/b | -1
x = 1/b
y = 1 + x = 1 + 1/b

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Australia23 04.08.2016, 21:26

Korrektur: a kann auch = 0 sein.

Für b =/= 0:

-ab(x-2y+1) = a(b+1) = ab +a | : b
-a(x-2y+1) = a + a/b = a(1+1/b)

y-x = 1 -> y = 1+x -> in die obere Gleichung einsetzen

-a(x-2(1+x)+1) = a(x+1) = a(1+1/b)

Also kann a auch 0 sein und es gilt: x+1 = 1+1/b

x = 1/b
y = 1 + x = 1 + 1/b

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Aka9997 04.08.2016, 21:33

Y= 1+1/b meinen sie y= b+1/b weil ich habe Lösungsvorschläge abc und da kommt nur der erste Teil vor was sie da sagen vor mit x..
Das Ergebnis y nicht

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Australia23 04.08.2016, 21:51
@Aka9997

Nein, die Lösung stimmt so. Tipp: Rechne es mal selbst nach, dann siehst du das auch...

Du kannst auch ganz einfach sehen, dass x=1/b mit y=b+1/b nicht (allgemein) korrekt sein kann:

y-x = 1 ist gegeben, hier kannst du zur Kontrolle dein x und y einsetzen. Für x = 1/b und y = b+1/b kommt folgendes heraus:

y-x = b + 1/b - 1/b = 1 -> b = 1 

Diese x und y sind also nur korrekt falls b = 1, nicht allgemein.

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Australia23 04.08.2016, 22:16
@Australia23

Ich sehe oben, dass du y = (b+1)/b und nicht y=b + 1/b meinst?

(b+1)/b = b/b + 1/b = 1 + 1/b

Korrekte Klammer-Setzung wäre hilfreich...

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Kannst du deine Frage genauer beschreiben?

Ich denke mal du musst das Einsetzungsverfahren anwenden. Für jede 1 setzt du y-x ein

Dann löst du erst die Klammern auf, dann die Gleichung, bis du auf ein Ergebnis kommst


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Du loest die gleichung einmal auf X, und einmal auf Y auf. Dann hast du zwei gleichungen. Die eine setzt du in die andere ein (einsetzverfahren ist am einfachsten) und am schluss hast du eine lösung fuer x bzw y. Eine lösung reicht , denn du weisst ja, dass y-x=1
:)

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-ab (x-2y+1)= a(b+1) | +ab
x - 2y +1 = 2ab + a |-x +2y
1= a +2ab -x +2y
y-x = 1
y - x = a +2ab -x +2y
0 = a + 2ab +y
und da kommt man nicht weiter, weil wir noch 3 Variablen haben, aber nur eine Beziehung dieser zueinander...

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