Kann mir einer bei der Aufgabe 3 komplett helfen es ist für morgen meine Klausur Ersatzleistung bitte?

 - (Schule, Mathematik)

2 Antworten

a) braucht zweimal Pythagoras , das ist schon kniffelig .

.

Hypo ist s

eine Kathete ist a/2

ha die andere :::

.

s² = (a/2)² + ha²...........(1)

ha = wurzel( 5² - 2.5²)

.

Nun

.

Hypo ist ha

eine Kathete ist a/2

hPy die andere :::

.

(hPy)² = ha² - (a/2)²..............(2)

.

.

b) 

wenn man (1) nach ha² umstellt und in (2) für ha² einsetzt und 2 * (a/2)² = 2 * 1/4 * a² zu 1/2 * a² zusammenfasst , ist es bewiesen .

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c)

Man kann die bewiesene Formel aus b) quadrieren und nach s umstellen .

.

.

d)

O ist Grundfläche G plus viermal Seitenflächen S 

.

G = a²

.

S = a * ha / 2 

.

ha holt man sich aus 

(hPy)² = ha² - (a/2)²..............(2)

wurzel ( (hPy)² + (a/2)² ) 

.

dann steht da 

S = a/2 * wurzel ( (hPy)² + (a/2)² ) 

das mal 4 macht

S = 2a * wurzel ( (hPy)² + (a/2)² )

nun noch die 2 IN die Wurzel

S = a * wurzel ( 4* (hPy)² + 4* (a/2)² )

3)

a)

Pythagoras:

ha² = h² + (d/2)²

s² = ha² + (a/2)²

damit kannst du ha und dann h berechnen

b)

Diagonale des Grundfächenquadrats d:

Pythagoras:

d² = a² + a²

d² = 2a²

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Pythagoras:

s² = h² + (d/2)²

setze für d² die 2a² ein und stelle nach h um

c)

Pythagoras:

einsetzem in die Formel von b) und umstellen nach s

d)

einsetzen in die Formel für O

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Nachweis der Gültigkeit:

O = Grundfläche + 4 * Dreiecksfläche

Grundfläche = a²

Dreiecksfläche = a * ha / 2

Pythagoras: ha² = h² + (a/2)²

stelle nach ha um und setze in Dreiecksfläche = a * ha / 2 ein

verständlich?

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