Wie löst man diese Ungleichung?

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1 Antwort

zuerst Klammern auflösen:
(ob zuerst durch (x²-4) teilen auch zur gesuchten Lösung führt (x4-16=3.binom; und x=+-2 ist keine Lösung, da dann 0<0 da stünde), müsste man mal testen...)

x^4+296x²-1200<4x^4-64-x^4+16
x^4+296x²-1200<3x^4-48
0<2x^4-296x²+1152

Substitution: z=x², und als Gleichung lösen:

2z²-296z+1152=0
z²-148z+576
z=74+-Wurzel(5476-576)=74+-Wurzel(4900)=74+-70
z1=144
z2=4

Re-substituieren: x1=Wurzel(144)=12, x2=-12, x3=2, x4=-2

mögliche Lösungsintervalle sind:
L1=]-unendlich;-12[
L2=]-12;-2[
L3=]-2;2[
L4=]2;12[
L5=]12;unendlich[

setze einen beliebigen Wert der jeweiligen möglichen Lösungsintervalle ein, und Du wirst sehen, dass nur L3 richtig sein kann.

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