Kann mir das mal jemand ableiten..?

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5 Antworten

f(x)=2x^(k+1)

f'(x)=2(k+1)x^k

f(x)=(x^n-1)/(n-1)

f'(x)=n/(n-1) * x^(n-1)

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Wenn dich die andere Variable (k) verunsichert, gar nicht um kümmern!
Wenn kein x darin vorkommt, ist es eine Konstante und wir bei der Ableitung einfach mitgezogen.

Du musst nur deine "normale" Abeleitung im Kopf haben:

f(x) = x^n         f'(x) = n * x^(n - 1)

Daher: f(x) = 2x^(k+1)             f'(x) = 2 (k + 1) * x^k

       

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Kommentar von Volens
20.10.2016, 15:35

Das zweite Beispiel hatte ich falsch abgeschrieben und getilgt.
Hier aber:

f(x) = (x^(n - 1) / (n - 1)          f '(x) = (n-1) / (n-1) * x^(n - 2)
                                                      = x^(n - 2)

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Einfach "Potenzregel" und "Konstantenregel" anwenden !

Siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln" und "elementare Ableitungen

Beispie :  f(x)= 2 *x^2 ergibt f´(x)= 2 * 2 *x=4 *x

bei dir f(x)=2 * x^(k+1) ergibt f´(x)= 2 *(k+1) *x^(k+1-)= 2 *(") *x^k

f(x)=1/(n-1) * x^(n-1) ergibt f´(x)= (n-1/(n-1) * x^(n -1-1)= x^(n-2)  

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Einfach die Quotientenregel anwenden: Exponent nach vorne und um Eins erniedrigen:

f(x) = 2x^(k+1) → f'(x) = (k + 1)*2x^(k + 1 - 1) = 2(k + 1)x^k

Die andere Aufgabe geht genauso mit der Potenzregel:

          x^(n + 1)                          1                                                1
f(x) = ———— = x^(n + 1) * ——— → f'(x) = (n + 1)*x^n * ——— = x^n
             n + 1                           n + 1                                         n + 1

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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(K+1)2x^k.  Würde ich sagen ^^ beim ersten zumindest Schonmal

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