Kann mir das bitte jemand ausrechnen Lambacher Schweizer?

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3x - 2 = 2y
-2x + 1 = y

Hier muss zuerst entschieden werden, welches Verfahren man wählen sollte. Alle gehen, aber das schnellste ist in diesem Fall das Einsetzungsverfahren, weil du y aus der zweiten Gleichung sofort in die erste einsetzen kannst.

Danach sieht die erste Gleichung so aus:

3x - 2 = 2 (-2x + 1)   | ausmultiplizieren
3x - 2 = -4x + 2       | +4x
7x - 2 = 2             | +2
    7x = 4             | /7
     x = 4/7

Das setzt man in die zweite Gleichung ein:
-2 * 4/7 + 1 = y       | in Siebtel umrechnen
-8/7 + 7/7   = y       | Seiten vertauschen
           y = -1/7 

Lösungsmenge L = {(4/7; -1/7)}

I.) 3 * x - 2 = 2 * y

II.) - 2 * x + 1 = y

II.) mit 2 multiplizieren :

II.) - 4 * x + 2 = 2 * y

I.) und II.) gleichsetzen :

3 * x - 2 = - 4 * x + 2

7 * x = 4

x = 4 / 7

Das in eine der Identitäten für y einsetzen :

-2 * (4 / 7) + 1 = y

y = (- 8 / 7) + (7 / 7)

y = - 1 / 7

Hi,

Einstzungsverfahren:

3x - 2 = 2 *(1 - 2x) | ausmultiplizieren

3x - 2 = 2 - 4x | + 4x

7x - 2 = 2 | +2

7x = 4 | :7

x = 4/7

Einsetzen in die Zweite;

-2 * 4/7 + 1 = y

y = 1 - 8/7

y = -1/7

L = {( 4/7 ; -1/7)}

LG,

Heni

PS: Bei so schönem Namen findet sich doch immer Einer der die Lösung hinschreibt! :-)

Woher ich das weiß:
Studium / Ausbildung

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