Kann mir da jemand helfen, komme nicht auf den Rechenweg?

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3 Antworten

Hallo,

Du kannst die Summanden einzeln integrieren.

Bei Polynomen der Form ax^n bildest Du das Integral, indem Du den Faktor vor dem x beibehältst, den Kehrwert des Exponenten von x um 1 erhöhst und zusätzlich den Kehrwert des um 1 erhöhten Exponenten als Faktor nimmst.

So wird aus ax^n (a/(n+1))*x^(n+1) und aus ax^2 wird (1/3)a*x^3

aus bx wird (1/2)b*x^2 und aus c wird cx

So kommst Du auf F(x)=(1/3)ax³+(1/2)bx²+cx+C

Nun setzt Du für jedes x zunächst eine 6 ein und rechnest das Ganze aus.

Danach setzt Du für x eine 2 ein und rechnest auch dies aus.

Dann ziehst Du das zweite Ergebnis vom ersten ab. Die Integrationskonstante C hebt sich dabei auf, weil sie von sich selbst abgezogen wird und damit 0 ergibt.

Das a ist wie b und c einfach ein konstanter Faktor, den Du verrechnen kannst.

Beispiel: (hier tauchen andere Werte auf): 5a-2a=3a

Herzliche Grüße,

Willy


siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jeden Buchladen bekommst.

Kapitel "Integralrechnung" , Grundintegrale , Integrationsregeln.

Grundintegral Integral(x^n * dx)= x^(n+1)/(n+1) hier anwenden und die "Summenregel"

Integral f(x) *x= Int(f1(x) +/- f2(x) *dx+/- Int.(f3(x) *dx usw.

f´(x)=a*x^2+b*x + c*x^0 integriert

F(x)=a/3 * x^3 +b/2 *x^2 + c * x + C

A=obere Grenze minus untere Grenze

A=(a/3 * 6^3 + b/2*6^2 +c*6) - (a/3 *2^3+b/2 *2^2 +c *2

A=(      "               "           " ) - a/3 *8 - b/2 *4 - c*2 )

Den Rest schaffst du selber.

HINWEIS : Die Integrationskonstante C ,die bei der Integrations immer auftritt,fällt hier weg ! (C) - (C)=C-C=0


y = ∫(ax^2+bx+c)dx =  a/3 • x³ + b/2 • x² + c • x + d

obere Grenze (x=6): 72a + 18b +6c + d

untere Grenze (x=2): 8a/3 + b/2 + 2c + d

y = oG - uG = 6,93a + 17,5b + 4c

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