Kann mir bitte jmd erklären, wie man bei der Aufgabe in der Mitte mit 1durcha minus... auf die Lösung eins durch a mal 1-a kommt? Danke schonmal im Voraus?

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2 Antworten

    1 / a           -   1 / (a - 1)                     | Hauptnenner bilden und erweitern
=  a /(a (a-1))  -  (a - 1) /(a (a - 1))          | 2. Bruch in zwei auseinanderziehen
=  a /(a (a-1))  - a /(a(a-1) - 1 /(a(a-1))    |  die ersten beiden heben sich
= - 1 / (a (a-1))                                        oder auch
= - 1 / (a² - a)

Bis jetzt ist es noch Minus. Durch Umdrehen des Terms im Nenner könnte man daraus einen positiven Bruch machen.

= 1 / (a (1 - a)                
= 1 / (a - a²) 

Das geht, weil man das Minus in den Nenner packen kann. Dann ist
- (a (a - 1)) = - a * (- (-a + 1))  = + (a (-a + 1)) = a (1 - a)

Dann ist das Minus vorne weg.

Hauptnenner ist a(a-1);

=((a-1)-a) / a(a-1)

= -1 / a(a-1)   | mit -1 erweitern:

= 1 / a(1-a)

Ich hoffe ich liege richtig. Meine letzte Mathestunde ist schon -zig Jahre her.

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