Kann mir bitte jemand versuchen zu erklären, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit bei 20 km in 45 min. nicht 30 km/h ist 60 min =20km/h, 30 m. = 40 15 m.=80?

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5 Antworten

Wenn, wie Du richtig erkannt hast, bei 20 km in 15 min die Geschwindigkeit 80 km/h beträgt, dann ist bei der 3-fachen benötigten Zeit (3*15min=45min) die Geschwindigkeit nur noch ein 1/3 von 80 km/h, also 80 km/h :3=ca. 26,7 km/h.

(Einfach die Mitte von 20 km/h und 40 km/h nehmen, nur weil die Zeit genau zwischen 60 min und 30 min liegt, ist leider falsch)

Stumpy 17.08.2016, 15:02

ist leider falsch ... ja leider klappt das "überschlagen" ohne rechnen nur bei 15/30 und 60 min. Zufall, oder oder in der 45(0,75) begründet?

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Rhenane 17.08.2016, 15:30
@Stumpy

Zufälle spielen in der Mathematik eine "eher untergeordnete Rolle" :) (soll heißen: gar keine)

Dass das bei 15 und 30 Minuten klappt, liegt an der "Antiproportionalität", also dem Verhältnis von Zeit zu Geschwindigkeit bei gleichbleibender Strecke: v=s / t.
Halbierst Du die Zeit t (z. B. von 60 auf 30 bzw. von 30 auf 15) verdoppelt sich die Geschwindigkeit v (bei gleichbleibender Strecke s).

Umgekehr gilt: vervielfachst Du die Zeit verringert sich die Geschwindigkeit (z. B.: 3-fache Zeit ergibt 1/3 der Geschwindigkeit)

Um jetzt wie in Deinem Beispiel von 60 auf 45 zu kommen, musst Du durch 1 1/3 (1,333...) teilen, d. h. die Geschwindigkeit musst Du entsprechend mit 1 1/3 multiplizieren.

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      20 km in 45 min
=> 20/3 km in 15 min
=> 80/3 km in 60 min

80/3 = 26,67 und 60min = 1 Stunde
Also Durchschnittsgeschwindigkeit: 26,67 km/h

45 min sind 0,75 h.

Jetzt einfach die Geschwindigkeit berechnen:

20km/0,75h = 26,7 km/h

Weil:

20 km              60 min

------------     x ----------- = 26,666 km/h ist

45 min               1h

Günter

Weil 60/45*20 nicht 30, sondern ca. 26.7 ist.

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