kann man ungeleichungen mit einer Gleichung gleichsetzten?

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1 Antwort

Hallo,

die Idee ist ok, du löst die erste Gleichung nach x auf und setzt das x in die Ungleichung ein. Damit erhälst Du eine Ungleichung in y.

Jetzt geht es weiter:

Multipliziere die Ungl. mit y und bringe alle Glieder auf die linke Seite. Dann erhälst du folgende Ungleichung:

2y² -85y +900 < 0

Du kannst den linke Seite der Ungleichung als eine nach oben geöffnete Parabel in der Variablen y auffassen.

Du löst die Gleichung  2y² -85y +900 = 0, (wenn lösbar).

Dann liegen die Punkte der Parabel genau zwischen den Lösungen y1, y2 unterhalb der x-Achse (sind also kleiner Null). Für diesen Bereich ist dann die Ungleichung erfüllt, also für y ∈ ]y1; y2[

Dann setzt du die Randwerte des Lösungsintervalls in der Substitution X= 900/y  ein und erhälst den möglichen Bereich für x.

Ich erhalte y1 = 20, y2 = 22,5

Gruss

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Kommentar von Schueler0812
30.10.2016, 19:09

wie kommst du auf  2y² -85y +900 < 0

ich komme auf (900+2y²-85y)/y<0

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