Kann man jede rationale Zahl größer Null als einen Binominalkoeffizienten dividiert durch eine Zehnerpotenz ausdrücken?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Das geht, du benutzt einfach, dass n über 1 gleich n ist, dann kannst du zum beispiel deine Zahl schreiben als 

(1125320314465541544686183484 über 1)/10^27 

Edit: Das klappt zumindest mit allen nicht-Periodischen rationalen Zahlen, also solchen, mit endlich vielen Nachkommastellen, bei den anderen kann das gar nicht gehen, da der Binominalkoeffizient ja immer eine ganze Zahl ist.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von precursor
03.03.2017, 12:14

Vielen Dank für deine Antwort !

Ich hatte vergessen zu erwähnen, dass die rationale Zahl nicht unendlich viele Nachkommastellen haben soll, und das die untere Zahl des Binominalkoeffizienten größer als 1 sein soll.

0

Das ist nicht möglich. Um das zu beweisen, reicht ein Gegenbeispiel:

1/3 ist eine rationale Zahl. Der Binominalkoeffizient ist immer eine ganze Zahl. Somit ist 1/3 nicht in der Form Binominalkoeffizient / 10^n darstellbar.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von precursor
03.03.2017, 12:14

Vielen Dank für deine Antwort !

Ich hatte vergessen zu erwähnen, dass die rationale Zahl nicht unendlich viele Nachkommastellen haben soll, und das die untere Zahl des Binominalkoeffizienten größer als 1 sein soll.

0

Geht - aber nur bei Zahlen mit einem endlichen Nachkommaanteil.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von precursor
03.03.2017, 12:15

Vielen Dank für deine Antwort !

Ich hatte vergessen zu erwähnen, dass die rationale Zahl nicht unendlich viele Nachkommastellen haben soll, und das die untere Zahl des Binominalkoeffizienten größer als 1 sein soll.

0

Randbemerkung: Es heißt Binomialkoeffizient, ohne n zwischen i und a.

So etwas zu wissen hat jedenfalls den Vorteil, daß man in Bibliothekskatalogen und Nachschlagewerken leichter fündig wird. Vielleicht gibt es noch mehr Vorteile.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von precursor
03.03.2017, 12:57

Vielen Dank ;-)) !

0

Was möchtest Du wissen?