Kann man jede Funktion auf Monotonie untersuchen?

...komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Die Funktion f(x) = 3x +2 ist eine Gerade, aber keine gerade (Funktion). Das gibt es auch, ist aber etwas anderes.

A. Es lohnt sich, die Definitionen genau anzugucken (wie in Mathe meistens).


B. Für x2 > x1 gilt:

x2 > x1; | * 3 > 0 (das Ungleichheitszeichen bleibt erhalten)

3 x2 > 3 x1; | + 2

3x x2 + 2 > 3x1 + 1

f(x2) > f(x1),

also ist f definitionsgemäß streng monoton steigend.


C. Betrachte g(x) = -9.

x2 > x1

g(x2) = -9 ≥ -9 = g(x1),

also ist f definitionsgemäß monoton steigend (aber nicht streng monotoon steigend).

die ist eben monoton steigend , weil m>0

Und wie ist das bei f(x)= -9?

0

Was möchtest Du wissen?