Kann man in mathe strahlensätze zur Berechnung der seiten einer zwischendecke in einer quadratischen Pyramide nutzen?

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2 Antworten

Wenn man sich in der Mitte der Unterkante einen Schnitt durch die Pyramide denkt, entsteht mit der Höhe ein Dreieck. Die Höhe ist 30 m. Wegen des Strahlensatzes muss jetzt auch das obere Ende von Zwischenfläche bis Spitze genommen werden (20 m), denn im 2. Strahlensatz muss immer von der Spitze des Winkels aus gerechnet werden. Der Durchmesser am Dreieck unten ist 6 m, die Parallele dazu nenne ich x.

Dann gilt: 30 : 20 = 6 : x

Siehe jetzt Verhältnisrechnung:
http://dieter-online.de.tl/Verh.ae.ltnisgleichung.htm

Dann gilt x = 20 * 6 / 30

Das wäre dann die halbe Seitenlänge der Zwischendecke.

Die seiten sind halt nur noch 2/3 mal so lang.

Annifragt 26.08.2015, 18:46

woher weiß man das?

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Physikus137 26.08.2015, 19:49
@Annifragt

Z sei die Spitze der Pyramide A und B zwei Fußpunkte.

Mit der Zwischendecke erhäst du Auf den Strecke ZA und ZB die zwei Schnittpunkte A' und B'.

Es gilt A'B':AB = ZA':ZA mit ZA':ZA = 20m:30m (zwei Mal Strahlensatz!)

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