Kann man in dem gegebenen Beispiel die exponenten kürzen?

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4 Antworten

Du kannst den Exponenten ausklammern.

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Aus dem Manuskript geht nicht eindeutig hervor, ob L und K Indizes sind oder Faktoren.

Wenn Indizes, dann: (Z_L / Z_K)^(1/4) = ⁴√(Z_L / Z_K)

Wenn Faktoren, dann: (L / K)^(1/4) = ⁴√(L / K)

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Kommentar von Volens
15.12.2015, 11:36

Exponenten kann man nicht kürzen, sondern in Brüchen höchstens subtrahieren, aber auch nur, wenn die Basen gleich sind.

Im Fall, dass es Faktoren sind, würde das Z übrigens immer verschwinden - unabhängig davon, ob man es beklammert oder nicht, also auch unabhängig davon, ob es mit unter der Wurzel steht oder nicht.

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Du kannst Exponenten nur dann kürzen, wenn sich ALLE Brüche im Exponenten stehen!
z.B. a^(1/4) * a^(1/4) = a^(2/4) = a^(1/2) = Wurzel(a)
Aber in deinem Fall haben Nenner und Zähler beide den Selben Exponenten (1/4).
Ein Potenzgesetz besagt ja a^x * b^x = (a*b)^x
a = Z_L
b = 1/Z_K
Und damit ist deine Lösung (Z_L * 1/Z_K)^1/4 = (Z_L/Z_K)^1/4

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

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verallgemeinerte Formel -->



(a ^ c) / (b ^ c) = (a / b ) ^ c

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