Kann man diese Matheaufgabe überhaupt lösen?

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3 Antworten

Kann man diese Matheaufgabe überhaupt lösen?

Ja.

Ich meine, fehlt da nicht irgend eine Längenangabe?

Nein. Hast du überhaupt einen zweiten Schritt versucht? Statt zu zweifeln, versuche doch etwas! Du hast eine Gleichung aufgeschrieben. Schreibe doch die zweite. Dann hast du zwar 2 Unbekannte, dafür aber 2 Gleichungen und somit i. d. R. genügend Information, um die 2 Unbekannten zu bestimmen.

Hab schon ein paar gemacht😅 wenn ich sie dann auflöse kommt immer x = x raus

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zur Kontrolle: x=43,025 m und e=33,134 m.

Es gibt ja auch die Möglichkeit, dass man runterschaut auf den Balloon über dem Spiegel mit dem Winkel 52,4º. Dann lautet die Antwort:

x=1.0411 m und e=80,178 cm.

Vom Sinn her, ist die erste Lösung mehr passend.

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In meinen Lösungen steht 96.05 m :|
tan 58 = x + 10 / e, da kommt man auf 10 = tan 52.4 • tan 58 (x kürzt sich weg)
oder tan 58 = x + 20 / e, da kommt man auf x = x + 20 - 20 (weil e = (x + 20) / tan 58

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@krvekrrbeba

tan 58° = (x + 10) / e

tan 52,4° = x/e

Beides nach e auflösen und gleichsetzen, damit x ausrechnen.

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@krvekrrbeba

Ach ja. Ich arbeitete mit

Gleichung I. tan(52,4˚) = x/e.
Gleichung II. tan(58˚) = (x+10)/e.

Genau. Es müsste ja

Gleichung  I. tan(52,4˚) = x/e.
Gleichung II. tan(58˚) = (x+20)/e.

sein. Da kommt man analytisch betrachtet auf das 2-fache meines Fehlergebnisses, also x=96,05m und e ist entsprechen 0,5 mal so groß: e=16,57m.

Die Antwort muss nun „der Ballon schwebt x+10 = 106,05m über dem Meeresspiegel“ lauten.

Geschickter wäre es, mit h zu arbeiten. Dann steht auf der rechten Seite von Gleichung I (h–10)/e und auf von Gleichung II (h+10)/e. Dies ergibt eine etwas „schönere“ Umformung. (Und man kommt dadurch direkt auf die Antwort ohne Zwischenergebnis.)

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Deine Skizze ist falsch: Auf der Wasseroberfläche findet Totalreflexion statt. Damit hast du "unten" ein gleichschenkliges Dreieck mit der Höhe 10 m.

Die Basislänge x kannst du über den tan 58° berechnen. Danach läuft der Lichtstrahl unter einem Erhebungswinkel 58° weiter. Hier setzt du tan 58° = h/y und tan 52,4° = h/(x+y).  Damit kann h bestimmt werden.

Moment, was ist für dich x und was y?

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@krvekrrbeba

x ist die waagerechte Strecke vom Standpunkt bis zum Schnittpunkt des reflektierten Strahls mit dieser Waagerechten, y ist das zweite Teilstück bis zum Lotfußpunkt vom Ballon bis auf die Waagerechte.

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Zu h muss noch 10 addiert werden.

Wenn man den Strahlengang auf der Wasseroberfläche (virtuell) fortsetzt, müsste es auch mit deiner Skizze gehen. Ich komme dann auf (10 tan 52,4°)/ (tan 58°- tan 52,4°) + 10

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Sorry ich komm grad nicht drauf... Könntest du bitte die Lösung reinstellen sobald du sie hast

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