Kann man diese Gleichung nach b auflösen? komme nicht weiter..

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5 Antworten

Ja geht: wolframalpha

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Ich würde bei sowas ganz stur erst mal alles ausmultiplizieren:

1 = x * (p+b) + (1-x) * (-b)

1 = (x * p) + (x * b) -b + (b * x)

Jetzt kommt alles, bei dem nicht b steht, nach links

1 - (x * p) = (x * b) - b + (b * x)

Jetzt klammert man das b aus

1 - (x * p) = b * (x - 1 + x)

1 - (x * p) = b * (2x - 1)

Jetzt teilt man die Gleichung durch den Faktor, der neben dem b steht, und schon steht das b alleine da.

(1 - (x * p)) / (2x - 1) = b

Das kann man oft nach diesem Schema machen:

  1. Ausmultiplizieren.
  2. alles auf eine Seite, was nicht mit der gesuchten Variablen zu tun hat.
  3. Variable ausklammern.
  4. Durch den Faktor teilen.
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Erst mal alles ausmultiplizieren. Das ergibt:

1 = x * p + x * b - b + x * b

Zusammenfassen:

1 = x * p + 2 * x * b - b

Alles ohne b nach links nehmen:

1 - x * p = 2 * x * b - b

b ausklammern:

1 - x * p = b * (2 * x - 1)

und durch die Klammer rechts teilen:

b = (1 - x * p)/(2 * x - 1)

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durch b teilen, den kerwert nehmen und mal -1 dann hastes

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Kommentar von HellasPlanitia
28.01.2013, 23:14

Du hast ein b in der ersten Klammer übersehen.

1

Geht.

Zur Kontrolle: Es kommt - (p * x-1)/(2 * x-1) raus

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