Kann man das noch vereinfachen?

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4 Antworten

Ich würde zuerst ausmultiplizieren. Mithilfe der folgenden beiden Formeln:

(sin(X))^2 + (cos(X))^2 = 1

cos(X-Y) = cos(X)*cos(Y) + sin(X)*sin(Y) (ist eines der Additionstheoreme)

müsste man (wenn ich mich nicht verrechnet habe)

A^2 + B^2 + 2*A*B*cos(X-Y) erhalten.

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Schreibe die Gleichung erneut mit Leerzeichen vor und hinter dem *

So, wie sie jetzt sichtbar ist, kann man bestenfalls erraten, was gemeint ist.

Tipp: Ausmultiplizieren und neu zusammenfassen. Und dann vereinfachen, so ist

A * sin²(x) + A * cos²(x) = A

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Nein, außer eventuell auszumultiplizieren ist da imho nichts mehr zu vereinfachen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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[ Asin(X)+Bsin(Y) ]²+ [ Acos(X)+ Bcos(Y) ]²

ausmultiplizieren

= A² sin²(X) + 2AB • sin(X) • sin(Y) +B²sin(Y) +
A²cos²(X) + 2AB • cos(X) • cos(Y) + B²cos²(Y)

mit sin²(x) + cos² = 1

= A² + 2AB • (sin(X)sin(Y) + cos(X)cos(Y)) + B²

mit  sin(X)sin(Y) = (cos(X-Y)-cos(X+Y))/2

und cos(X)cos(Y) = (cos(X-Y)+cos(X+Y))/2

= A² + B² + 2AB • cos(X-Y)

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