Kann man das mathematisch gesehen so schreiben?

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3 Antworten

Ja, man darf es so schreiben, da exakt gilt:

sin(Pi/4 * 1 rad) = sin(45 * 1°)

SI-Einheit des Winkels ist rad und kann weggelassen werden.

Die veraltete Einheit ° {Grad} ist um den Faktor 180/Pi größer, da der Vollwinkel 2Pi rad = 360° sind,

also 45° * Pi /180° = Pi/4

Vergleich der beiden Winkeleinheiten hier:

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

Taschenrechner rechnen nur Näherungswerte! siehe §3 bei

http://www.lamprechts.de/gerd/GrobeFPU_Fehler.htm

Wenn man krumme Werte wie sin(0.5°) exakt berechnen will, muss man erst in rad wandeln: sin(Pi/360) mit

x=Pi/360=0.0087266462599716478846184538424430635672143594427...

dann Reihenentwicklung:

x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+x^9/362880-x^11/39916800+... ergibt:

0.008726535498373934964888213973584423034027667688047...

Natürlich stimmt das Gleichheitszeichen hier.

Es stimmt sogar  Pi/4 = 45°: 360° ist ein Vollkreis, ebenso 2 Pi; damit lässt sich die Winkeleinheit Grad in Vielfache von Pi umrechnen.

Wenn beides den selben Wert hat und du es somit gleichsetzen willst kannst du es so schreiben

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