Kann man bei der Funktion überhaupt eine Steigung einzeichnen?

2 Antworten

Du musst nicht unbedingt einen Schritt nach rechts und 50 nach oben gehen. Du kannst auch k Schritte nach rechts und 50 * k Schritte nach oben gehen. (Beispielsweise 100 nach rechts und 5000 nach oben. Oder beispielsweise 200 nach rechts und 10000 nach oben.)

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Macht Sinn, danke

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kannst auch 10 nach rechts und 500 nach oben

oder 100 nach rechts und 5000 nach oben

oder 200 nach rechts und 10000 nach oben

usw.

!aufsuchen-----von-polynomfunktionen!

Kann mir jemand bei folgenden aufgaben helfen? Es handelt sich dabei um aufgaben zum thema "aufsuchen von polynomfunktionen"

• der graph einer einer polynomfunktion f vom grad 3 hat eine lokale extremstelle bei x=4. Die steigung der tangente an den graphen von f an der stelle x=-3 beträgt 21, im punkt P=(-2|8) ist die tangente parallel zur 1. Achse. Ermittle eine termdarstellung der funktion f!

• der graph einer polynomfunktion f vom grad 3 besitzt einen wendepunkt W=(-1|4), schneidet die 1. Achse im punkt (1|0) und die 2. Achse im punkt (0|-7). Ermittle eine termdarstellung der funktion f!

Es wäre nett wenn mir jemand die rechenschritte erklären könnte bzw vorrechnet, da ich zwar die lösungen angeben habe, aber nicht genau weiß wie man darauf kommt.

DANKE IM VORAUS!

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Autogene DGL 1. Ordnung - Phasenlinie?

Hallo zusammen, ich bin mir gerade Mathe-Theorie am durchlesen und verstehe das nicht ganz...

Die autogene (oder stationäre) Differentialgleichung y'=f(y) kann man ja einfach graphisch analysieren indem man die Gleichgewichtspunkte (auch singuläre Punkte) bestimmt indem man die Werte berechnet, für welche gilt f(y)=0.

Da y'=f(y) dann gleich 0 ist, weiss man, dass die Steigung an diesem Punkt 0 ist, nun kann man mit f(y)> oder < 0 noch bestimmen, wo die Steigung positiv bzw. negativ ist und weiss somit wo die Lösungsfunktion der DGL steigt bzw. fällt.

Nun soll wir die Resultate mit einer Phasenlinie graphisch darstellen. Dabei sollen wir die y-Achse aufzeichnen, dann die Gleichgewichtspunkte darauf einzeichnen und schliesslich in den Intervallen zwischen den Gleichgewichtspunkten durch Pfeile zeigen, ob die Steigung positiv oder negativ ist.

Was ich nicht verstehe: Wieso soll das die y-Achse sein? Man berechnet doch die x-Werte der Gleichgewichtspunkte, also müsste man das ganze auf einer x-Achse aufzeichnen...

Wäre wirklich froh wenn mir das jemand erklären könnte!

Vielen Dank schon mal im Voraus :)

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