Kann man 3x-2x^2 rechnen?

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5 Antworten

Durch Polynomdivision bekommst du alle Nullstellen als Binomfaktoren. Du brauchst aber erst die 1. Nullstelle! Also mit pq- Formel lösen und Nullstellen als Divisionsergebnis hinschreiben a(x-x1)(x-x2)

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Durch was sollst du es denn teilen? Du musst jeden Term des Polynoms durch dein zweites Polynom teilen.
Bsp:
(x³-x²+x-1) : (x-1) = x^2+1
-x^3+x^2
        +x-1
        -x+1
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Chasbo 12.10.2017, 20:20

schau mal die funktion lautet:f(x)= 2x^3-3x+1 hier möchte ich die nullstelle bestimmen. Dafür brauche ich die polynom division

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SonRatgeb 12.10.2017, 20:25
@Chasbo

Bei solchen Aufgaben werden die Funktionen meistens so gewählt, dass man die erste Nullstelle erraten kann. Das geht hier auch ganz einfach, setz einfach mal was ein. Wenn du die dann ermittelt hast ist dein Polynom (x - x1), x1 ist deine Nullstelle die du gefunden hast.  2x^3-3x+1teilst du dann dadurch.

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mihisu 12.10.2017, 20:42
@Chasbo

Man kann eine Nullstelle bei x = 1 erraten. (Nullstellen die man bei solchen Aufgaben raten muss, sind meist ganze Zahlen mit kleinem Betrag) Nun teilst du durch den Faktor (x-"Nullstelle") also (x-1).

Polynomdivision:

 (2x³    -3x+1):(x-1) = 2x²+2x-1
-(2x³-2x²     )
---------------
      2x²-3x+1
    -(2x²-2x  )
    -----------
          -x+1
        -(-x+1)
        -------
             0

Für die Nullstellen von 2x²+2x-1 kann man nun die quadratische Lösungsformel verwenden und erhält:

-1 + Wurzel(3)
--------------
      2

und

-1 - Wurzel(3)
--------------
      2

Demnach erhält man drei Nullstellen von der durch f(x)= 2x^3-3x+1 gegebenen reellen Funktion:

1, (-1 + Wurzel(3))/2, (-1 - Wurzel(3))/2

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Chasbo 12.10.2017, 20:34

irgendwann mus man 3x-2x^2 rechnen. habe das alles so gemacht nur dann kann man nicht weiter

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mihisu 12.10.2017, 20:44
@Chasbo

Du musst da nirgends 3x-2x² rechnen. Bei der Polynomdivision solltest du genügend Platzlassen bzw. +0x² ergänzen. Dann sieht man 0x²-(-2x²) = 2x². Die 3x kommen erst im nächsten Schritt ins Spiel.

 (2x³    -3x+1):(x-1) = 2x²+2x-1
-(2x³-2x² )
---------------
2x²-3x+1
-(2x²-2x )
-----------
-x+1
-(-x+1)
------- 0

Bei Problemen mit Polynomdivison empfehle ich auch meistens diese Seite:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Da kann man sich die Polynomdivision (mit Erklärungen) vorrechnen lassen.

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Nach meinem Kenntnisstand, wirste bei der Aufgabe, nicht mit Polynomdivision rechnen können. Anders wäre es, wenn der erste Polynom, größer wäre als der zweite. Also 3x^3-2x^2. 

PQ Formel kann man auch nicht anwenden, dafür ist das Quadrat an falscher stelle. 

Man könnte das X ausmultiplizieren, und es dann langsam auflösen.

also:

 3x-2x^2 <=> x(3-2x)
 3-2x = 0 
 3=+2x
 3:2=x
 1,5=x
 1,5*(3-2*1,5) = 0 

Damit hätteste die Nullstelle x1 bei 1,5 und x2 bei 0 denn,

3*0-2*0^2 = 0 
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Kannst du vielleicht die ganze Aufgabe mit dem Rechenweg den du bisher hast schicken?

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Chasbo 12.10.2017, 20:05

Ich will die nullstelle von der Funktion, f(x) = 2x^3-3x+1 rechnen, dafür brauche ich die polynom divison. habe alles aufgeschrieben dann musste ich -3x+2x^2 rechnen nur das geht doch nicht was dann?

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Das kannst Du so nicht rechnen, da hast Du vorher schon einen Fehler macht und die Elemente nicht richtig untereinander geschrieben.

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