Kann jemand von euch mit Fakultàt rechnen, mein taschenrechner zeigt andauernd Error2?

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9 Antworten

Sieh mal auf deinem TR, ob es eine Taste (oder Funktion in einem Menü) gibt, die nCr  oder NCR oder so ähnlich heißt - das ist der Binomialkoeffizient von - Zahlen von deinem Beispiel - 90 und 6. Damit kann er es rechnen.

Die Formel so eingeben, wie es dasteht, geht deswegen nicht, weil er dann zuerst 90! rechnen soll, das ist ungefähr 1.4857200000000004e+138 - also eine Zahl mit 139 Stellen (gerechnet mit Firefox-Addon "Scientific Calculator").

Die "normalen" Taschenrechner können "nur" Zahlen bis 9,9·10⁹⁹ → 70! ist bereits größer.

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für den Ausdruck kannst du auf dem Taschenrechner

90 nCr 6 rechnen und bekommst die Lösung

622 614 630

allgemein

n "nCr" k = n! /((n-k)! • k!)

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sind ja auch große zahlen. 

mit 90-6 kann man schon mal anfangen. leider aber denke  ich, dass man die fakultäten erst ausrechen muss, bevor man den bruch kürzen kann. sonst wäre es einfacher.


per hand rechnen? dann bist de weile beschäftigt...

(der pc kann es ausrechnen. eben probiert)

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Dein Rechner kann die Datenmenge nicht aufnehmen. Der dürfte schon beo 90! aussteigen.

Wolfram z.B. kann es.
http://www.wolframalpha.com
und dann eingeben. Die Parameter schafft GF nicht.

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kürze den Ausdruck doch mal - den kümmerlichen Rest packt dein Rechner dann auch wieder

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Zuckerwattemaus 25.09.2016, 23:12

Wie denn?

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Peter42 25.09.2016, 23:15
@Zuckerwattemaus

"Fakultät" ist ein Kurzschreibweise für ein Produkt - dann ist im Zähler ein Produkt, und im Nenner auch eins (und fast alle Zahlen gleich) - da bleibt kaum was von übrig, der größte Teil fällt weg.

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PC od Laptop müsste es rechnen können....

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Mein Taschenrechner geht bis 69! da das ein Wert mit mehr als 90 Dezimalstellen ist.

Versuche kleinere Fakultäten zu berechnen

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enphi 25.09.2016, 23:11

Du musst deine Rechnung erst im Kopf vereinfachen:

90! / (84! * 6!) = 85*86*87*88*89*90 / 6!

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enphi 25.09.2016, 23:12

Stichwort "Kürzen"

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90!/((90-6)!6!)=90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85/(6 * 5 * 4 * 3 * 2)

= 89 * 11 * 87 * 86 * 85 =622614630

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hypergerd 26.09.2016, 14:57

Genau. Viele Formeln kann man kürzen, bevor man zu einem gewaltigem Umweg ausholt.

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Es gilt allgemein für ein n >= 0 :

n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1

wobei    0! = 1 .

Berechnen wir also nun 90!/(90 - 6)! :

Es folgt aus der Definition also sofort:

90!/(90 - 6)! = [90*89*...*1]/[84*83*...*1]

Sowohl im Zähler als auch im Nenner ist nun das Produkt: 84*...*1 = 84! vertreten. Das herauskürzen von diesem liefert dann schließlich:

= 90*89*...*85

Eingeben in den Taschenrechner liefert uns (siehe Link):

= 448282533600

http://www.wolframalpha.com/input/?i=90*89*88*87*86*85

Damit lautet also das Ergebnis:

90!/(90 - 6)! = [90*89*...*1]/[84*83*...*1] = 90*89*...*85 = 448282533600

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