Kann jemand mir mit Trigonometrieaufgabe helfen?

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4 Antworten

Da du für den Sinussatz auch die untere Seite brauchst, musst du schon beide fehlenden Winkel ausrechnen. Einer ist gegeben (42°), der andere an der Fahrtstrecke beträgt (180° - 145°). Die beiden zusammen von 180° subtrahieren, und man hat auch den Winkel am Leuchtturm. Das reicht für den Sinussatz (zweimalige Anwendung). Ergebnis: die beiden Seiten.

Für den Abstand braucht man die Höhe vom Leuchturm herunter. Da man nicht weiß, wo sie aufkommt, nimmt man einen einfachen Sinus. Das reicht.

sin (Winkel) = Höhe / anliegende Seite     (diese ist jeweils die Hypotenuse eines Teildreiecks). Man kann sich die Seite aussuchen.

Nicht vergessen, am Ende Seemeilen in km umzuwandeln!

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zunächst musst du 8,2 sm = 15,1864 km setzen.

dann klappt der Sinussatz.

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Mit dem Ergänzungswinkel von Betha hast du 2 Winkel im allgemeinen Dreieck und mit dem Sinussatz (Umformung) löst du die benötigten Seiten bzw. die Höhe!

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Es klappt trotzdem nicht 

Alpha = 42, Beta = 35, Gamma = 103 

c/b = 8,2 * Sin 103 / Sin 35 = 13,929

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Kommentar von Physikus137
06.04.2016, 16:10

c/(sin γ) = b/(sin β) ⇌ b = c (sin β)/(sin γ) !!!

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