Kann jemand diese Gleichung lösen (4+ 5X) (5X -4) - (2X -7) (8X - 2) = (3 - 3X) ²?

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2 Antworten

Du solltest die Klammern zunächst ausmultiplizieren.
Das wird vereinfacht, weil du am Anfang die 3. Binomische Regel benutzen kannst, wenn du beim Term mit + die Summanden vertauschst. Und am Ende gilt die 2. Binomische Regel.   
Danach wirst du feststellen, dass sich die x² heben. Das ist ja gut, solange man damit noch nicht rechnen kann.
Der Rest ist ein Kinderspiel.
Die hier irgendwo angegebene Lösung stimmt auch. (Zum Vergleichen!)

Du solltest allerdings die Unbekannten alle kleinschreiben: x, y, z

(4+ 5X) (5X -4) - (2X -7) (8X - 2) = (3 - 3X)^2

(4 + 5x) (5x-4) -(2x-7) (8x-2) = (3-3x)^2

Dritte binomische Formel:

(a+b) (a-b) = a^2 - b^2

(4 + 5x) (5x-4) = 25x^2 -16

(25x^2-16) -(2x-7)(8x-2) = (3-3x)^2

(2x-7)(8x-2) = 2x * 8x + 2x * (-2) -7*8x -7*(-2)

= 16x^2 -4x -56x + 14

16x^2 -60x + 14

(25x^2 -16)-(16x^2-60x+14) = (3-3x)^2

-(a+b) = -a -b

25x^2 -16 -16x^2 + 60x -14 = (3-3x)^2

Zweite binomische Formel:

(3-3x)^2 = 9x^2 -18x + 9

25x^2 -16 -16x^2 + 60x -14 = 9x^2-18x + 9

Jetzt nach x auflösen.

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