Kann jemand diese Aufgaben lösen?

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3 Antworten

1.) U= R*I               P= U*I     durch einsetzen folgt:

P= R*I²  II *1/R II (...)^1/2 =Quadratwurzel

(P/R)^(1/2) = I    Durch einsetzen folgt für den Strom I; I=0,02A 

2.) Wir wenden die gleiche Formel aus 1.) an:

(P/R)^(1/2) = I   durch einsetzen folgt für I; I= 0.055A= 55mA  

und da gilt: 55mA > 50mA ; ist ein Strom von 50mA für einen solchen Widerstand durchaus zulässig.

3.) P=U*I     U=R*I   -----> U/R = I  durch einsetzen folgt:

P= U²/R   II*R/P

R= U²/P    durch einsetzen der Werte für die anliegende Spannung U und die Leistung P erhalten wir:

3.1)  220V 80W:    R= 605 Ohm

         220V 100W:  R= 484 Ohm

Vergleichen wir nun die beiden Werte für die Widerstände so stellen wir fest: 

R(1)= 605 Ohm > R(2)=484 Ohm  ; somit besitzt die erste Lampe einen größeren Innenwiderstand.

3.2) U = R*I     P= U*I  

P/U = I   -----> U=R*P/U   II*U/P

U²/P=R   durch einsetzen erhalten wir als konstanten Wert für den Innenwiderstand der Lampe: R= 1058 Ohm 

Nun gilt es die Stromstärke bei einer Spannung von 220 Volt und gleichem Widerstand zu berechnen:

U/R = I    durch einsetzen erhalten wir: I= ca.208mA 

Nun lässt sich die Leistung berechnen durch;

P= U*I     durch einsetzten erhalten wir: P= ca. 45,75W 

Nun gilt es den Prozentualen Unterschied zu ermitteln, dafür dividieren wir die kleinere Leistung durch die größere Leistung und subtrahieren 1, um die Abweichung vom Ursprungswert zu erhalten:

(45,75W/50W)-1 = ca. -8,5%  

Das bedeutet, dass die Lampe nur ca. 91,5% der Leistung bei einer Spannung von 230V bei 220V erbringt. 

4.) E=P*t    

14J/s *3.6 = 50,4 kJ/h  

50J/s *3.6 = 180 kJ/h 

180kJ/h - 50,4kJ/h= 129,6 kJ/h (=delta P)     

deltaP *3h*365 = delta E 

129,6kJ/h *3h*365 = 141912 kWh 

 141912 kWh *0,15 Euro/kWh  = delta Kosten = 21286.8 Euro.

Dadurch erhöhen sich die jährlichen Betriebskosten um 21286.8 Euro.

Halswirbelstrom 11.06.2015, 21:44

Das führt mit Sicherheit zum ruinösen Bankrott der Haushaltskasse, wenn man bedenkt, das noch wesentlich mehr elektrische Geräte mit noch größerer Leistung im Haushalt täglich länger als 3 Stunden eingeschaltet sind.

0

1.         R = 330 Ω, P = 1W        =>  U = √(P∙R) = 200V ,  I = √(P/R)  = 0,02A

2.         R = 330Ω,  P = 1W        =>  I = √(P/R) = 0,055A > 50mA

3.         U = 220V,  P = 80W       =>  R = U²/P = 605Ω

            U = 220V,  P = 100W     =>  R = U²/P = 484Ω

4.         P = 14W,  t = 1095h        =>  W = P∙t = 15,33 kWh    =>   ≈  € 2,30

            P = 50W,  t = 1095h       =>  W = P∙t = 54,75 kWh    =>   ≈  € 8,21

            Kostenerhöhung:    € 8,21 -  € 2,30 = € 5,91

 LG

                                     

Halswirbelstrom 10.06.2015, 22:44

Ergänzung zu 3.

            U = 230V,  P = 50W  =>  R = U²/P  = 1058Ω

            U = 200V,  R = 1058Ω  =>  P = U²/R = 37,8W

            100% ∙ (50W - 37,8W) / 50W ≈ 24,4%

1

Zu 1.

P = U • I   | U = R • I

P = R • I • I = R • I²

I = Wurz( P / R)   | I = Wurz.(4 W / 10'000 Ohm) = 0,02 A oder 20 mA

U = 0,02 A • 10'000 Ohm = 200 V

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