Kann Jemand bei der Matrix helfen?

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3 Antworten

Hier mal n Link zum Verständnis:

http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node56.html

Du hast ja:

(1-λ   2)
(0   2-λ)

Heißt dein Eigenvektor muss mit dieser Matrix multipliziert (0)
                                                                                              (0) geben.

(-1   2)  (1) = (0)            (die 1 is frei wählbar)
(0   0)   (x)  = (0)            --> x = 0,5, da -1*1+2*x=0

Dein Eigenvektor is somit (1)
                                          (0,5) oder jedes Vielfach davon, also auch (2)
                                                                                                               (1)

Verständlich?

LG Finsterladen

Für einen Eigenvektor einer Matrix muss gelten (gleich zu Deinem Beispiel)

| 1 2 | | 2 | = | n * 2 |
| 0 2 | | 1 | = | n * 1 |

d.h. eine Multiplikation der Matrix mit dem Eigenvektor führt lediglich zur einer Streckung des Vektors um den Faktor n (Richtung bleibt gleich).
Den Wert n nennt man dann einen Eigenwert.

Multiplikation aufgelöst

1 * 2 + 2 * 1 = n * 2
0 * 2 + 2 * 1 = n * 1

Wegen n = 2 sind die beide Gleichungen erfüllt.

Hier, guck dir dieses Video mal an! Da wird das gaze Eigenprinzip mal schön veranschaulicht!

Generell ist der Kanal SUPER, wenn man kein Problem mit Englisch hat.

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