Kann ich relativ schnell feststellen ob eine ganze Zahl sich als Rechteck bzw. Quadrat mit ganzzahligen Seitenflächen darstellen lässt?

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3 Antworten

Tatsächlich willst du wissen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, oder? Für kleine Zahlen machst du eine Probedivision, d.h. du teilst durch alle Primzahlen bis zur Wurzel. Wenn du keinen Teiler findest (trotz korrekter Rechnung natürlich) handelt es sich um eine Primzahl.

Bsp.: 101 geht nicht durch 2,3,5 (das kannst du an der Quersumme bzw an der letzten Ziffer erkennen) und auch nicht durch 7. 11 brauchst du schon nicht mehr zu probieren, weil 11x11=121 und damit größer als deine Testzahl ist.

Für richtig große Zahlen von mehreren hundert Stellen gibt es spezielle Tests, die dir sagen ob es sich um eine Primzahl handelt oder nicht. Wenn du im letzteren Fall auch noch die Zerlegung wissen willst, wird es schwierig. Auf dieser Schwierigkeit beruht die Sicherheit vieler Verschlüsselungsverfahren.

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Ja, indem du die gängigen Quadratzahlen (z.B. bis 20^2) auswendig lernst. Ansonsten brauchst du eben einen Taschenrechner und schaust, ob die Wurzel eine ganze Zahl ist.

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Jede ganze Zahl lässt sich als Rechteck darstellen; und einige als Quadrat.

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Kommentar von Moba1
07.12.2015, 15:32

Primzahlen nicht, zumindest nicht mit ganzzahligen Seitenlängen. LG

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