Kann ich mit 16 alleine für 'ne Woche nach England reisen oder muss ein Volljähriger mitkommen?

Du darfst reisen, wenn deine Eltern einverstanden sind.

Aber die Unterkunft könnte schwierig werden.
Was hast du da geplant?

Bei Verwandten, Freunden, kein Problem.
Aber fast alle Hotels, Pensionen,... lehnen Minderjährige ohne erwachsene Begleitung grundsätzlich ab.
Das ist kein Gesetz, sondern ein Vorsichtsmaßnahme der Hotels, wegen Aufsichtspflicht, Haftung, Verantwortung,...

Falls du in einem Hotel übernachten willst, musst du VORHER, bei der Buchungsanfrage klären, ob die Minderjährige ohne erwachsene Begleitung akzeptieren.

Auch wenn deine Eltern buchen und bezahlen, ändert das nichts, denn da im Hotel wäre ja kein Erwachsener dabei, der die Aufsicht und die Verantwortung hat.
Wenn das VORHER nicht geklärt ist, kann es passieren, dass du beim Einchecken abgewiesen wirst.

Ich war mit 16 für 6 Wochen alleine in den USA, ohne irgendwelche Vollmachten und dergleichen. Ging problemlos.

Das einzig problematische ist nur Hotels vorab zu reservieren, da diese in der Regel eine Kreditkarte verlangen. Aber das kannst du ja auch von zuhause machen.

geht du brauchst aber ne Vollmacht von deinen Eltern