Kann ich für Konvergenz wie folgt argumentieren?

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2 Antworten

Wenn ich das richtig sehe, willst du den Riemannschen Umordnungssatz auf die Reihe E(a_n * (-1)^n) anwenden. Aber es gibt keinen Grund, aus dem diese Reihe bedingt konvergent sein sollte! Daher ist der Satz eventuell gar nicht anwendbar.

Schlimmer: Wenn die Reihe tatsächlich bedingt konvergent ist, ist sie insbesondere konvergent und dein b_n wäre kein Gegenbeispiel.

Allerdings sollte dein b_n funktionieren, falls a_n die alternierende harmonische Reihe ist.

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Kommentar von ZyrranM
12.01.2016, 20:26

Danke für die Antwort, das Problem ist: Ich weiß nichts über die Folge a_n, außer das die entsprechende Reihe konvergiert.

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war Stuss, bitte ignorieren!

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