Kann eine/r von euch diese Algebra Aufgabe lösen?

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3 Antworten

Ich kann mich nur mehr wage erinnern, aber den letzten Ausdruck müsstest du mit dem Gesetz von De Morgan umwandeln und dannach kannst du assoziativ gesetz und distributiv gesetz verwenden.

Stehen alle hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre

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(A v B)^(B v C)^(¬(A v C))         

Ausklammer der ersten beiden Klammern

[(A ^ B) v (A ^ C) v (B ^ B) v (B ^C)]  ^    (¬(A v C))      

Anwendung  B ^ B = B

 [(A ^ B) v (A ^ C) v B v (B ^C)]  ^    (¬(A v C))        

Absorptionsgesetz:  B v (B ^ C) = B

 [(A ^ B) v (A ^ C) v B ]  ^    (¬(A v C))     

Absorptionsgesetz:    (A ^ B) v B = B

 [ (A ^ C) v B ]  ^    (¬(A v C))     

DeMorgan auf zweite Klammer

 [ (A ^ C) v B ]  ^    [(¬A) ^ (¬C)]  

Ausklammern:

A^C^(¬A)^(¬C)  v    B^(¬A) ^ (¬C)  

Erste Klammer verschwindet wegen A^(¬A)

 B^(¬A) ^ (¬C) 

Alphabetische Umgruppierung des Terms.

Tadaa:

(¬A) ^ B ^ (¬C) 

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Livia74 26.11.2015, 09:22

Danke! Wahnsinn! :-) Ich verstehe nicht, wie man sowas verstehen kann... Ich habe leider noch weitere 7 Aufgaben, Lust darauf? Ich meine, wenn man Spaß an so etwas hat, dann ist das wahrscheinlich, wie "Rätsel lösen".

ZeigenSie: g(x) = x2−5x+6 ist Teiler des Polynoms f(x) = x4−9x3+30x2− 44x + 24.

BestimmenSie alle reellen und komplexen Nullstellen von f(x).

Alle Zahlen hinter einem x gehören nach oben rechts, sie sind nur durch das Kopieren nach unten gerutscht...

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Es gibt zwei Möglichkeiten. Entweder du überführst die eine Aussage in die andere oder du gehst alle Fälle mittels Wahrheitstabelle durch.

Bei nur drei Variablen würde ich mir eine Wahrheitstabelle in einem Tabellenkalkulationsprogramm anlegen.

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PWolff 25.11.2015, 14:22

Man kann auch beide Ausdrücke in die konjunktive bzw. disjunktive Normalform bringen und dann vergleichen. Ist aber vom Aufwand her ähnlich wie eine Wahrheitstabelle.

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Suboptimierer 25.11.2015, 14:25
@PWolff

Naja, es ist sicher eine Frage der Übung, aber eine Wahrheitstabelle anzulegen, ist reine Fleißarbeit. Man muss fast nicht denken, geschweige denn sich irgendwelche Regeln oder Normalformen merken.

Eine Wahrheitstabelle könnte ich bestimmt noch aus dem Kopf in 30 Jahren anlegen, aber irgendwelche Morganschen Regeln müsste ich nachschlagen.

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Livia74 25.11.2015, 14:30
@PWolff

Die Vorschläge sind echt lieb gemeint, aber ich habe wirklich keine Ahnung von der ganzen Sache. Für mich klingt es, wie Chinesisch :-D Ich brauche nur eine Lösung, alles Andere nützt mir leider gar nichts.

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