Kann eine zahlenfolge mit k im zähler und dem grenzwert 1, die an 1 immer näher kommt überhaupt unendlich unter 1 liegen oder nur gegen unendlich gehen?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Wenn der Grenzwert 1 ist, dann get die Folge auch gegen 1 - deswegen heißt er "Grenzwert"!

Du verwechselst offenbar 2 Begriffe:

  • das zählende Element k → dieses strebt gegen ∞
  • den Wert des Elements → dieses strebt (in deinem Fall) gegen 1, also den Grenzwert

k/(k+1)
Hat k im Zähler, geht gegen 1, ist nach oben durch 1 beschränkt.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Gemeiner_Bruch.svg/220px-Gemeiner_Bruch.svg.png

Strebt der Nenner gegen Unendlich, dann strebt der Bruch gegen Null, wenn der Zähler gegen die Zahl 1 strebt.

Strebt der Nenner gegen Null, dann strebt der Bruch gegen Unendlich, wenn der Zähler gegen die Zahl 1 strebt.

Strebt der Nenner gegen eine feste Zahl (außer Null), dann strebt der Bruch gegen 1 / Zahl, wenn der Zähler gegen die Zahl 1 strebt.

Was möchtest Du wissen?