Kann ein schiefer Wurf MIT Luftwiderstand so aussehen?

...komplette Frage anzeigen Bahnkurve - (Physik, programmieren, Wurf)

6 Antworten

Hi,

Ich verstehe ehrlich gesagt deine ganzen Parameter nicht. Du hast 4 Anfangsbedingungen (wegen 2 gekoppelter DGLs 2. grades in 2 Dimensionen) und du hast 3 Parameter. Ich verstehe auch nicht warum du 3 Anfangsgeschwindigkeiten und einen Winkel als Anfangsbedingungen hast. Du brauchst entweder 2 Geschwindigkeiten und Anfangsort. Oder den Betrag der Geschwindigkeit, den Winkel und den Anfangsort. Ok du hast die Reibung nicht als kv^2, sondern durch cwpQ/2v^2, gut, nachvollziehbar. Du solltest wirklich nochmal gucken, was du da mit deinen Anfangsbedingungen machst. Poste doch auch einfach mal dein DGL-System. könnte mir vorstellen, dass du bei der Reibung nicht den Betrag der Geschwindigkeiten sondern x' und y' eingesetzt hast. Dadurch hättest du sie zwar entkoppelt wär aber falsch^^

Grüße Cooky

Absolut nicht. Nach dem Abwurf beschleunigt ja Dein Körper zunächst nach oben statt nach unten. Das ist kein toter Körper, sondern ein Seeadler im Anflug auf seine Beute.

Nach dem Diagram zu urteilen hat das Projektil auf den ersten 250 m waagrechter Flurichtung Auftrieb. Das sehen die Formeln für den schiefen Wurf mit Berücksichtigung des Luftwiderstands eigentlich nicht vor.

Die Luft wirkt durch den Widerstand, den sie dem fliegenden Projektil entgegensetzt, sowohl auf die x-Komponente als auch auf die y-Komponente der Geschwindigkeit bremsend. Nach dem Diagram haben wir aber in der y-Komponente nicht nur keine Bremsung, sondern Auftrieb - also eine nach oben gerichtete Kraft. Könnte es ein, dass hier eine vertikal wirkende Kraftkomponente mit falschem Vorzeichen in die Rechnung eingeht? Das wäre nach dem Aussehen des Diagramms meine erste Vermutung.

Nachtrag: Bei einem Abschußwinkel von 6,3 ° wäre der Höhengewinn des geradlinig bewegten Projektils auf eine Distanz von 250 m gerade 27,6 m. Lt. Diagram sind es aber knapp über 60 m.

chaostheorie314 17.11.2012, 21:48

Wie kommst du auf 27,6 m? Sicher, dass es Auftrieb ist?

Zu beachten ist ja wie gesagt, dass vy nur 1/10 von vx ist, d.h. vx nimmt VIEL schneller als vy ab wegen viel höherem Luftwiderstand.

vx = 100 vy = 10

t1: deltasx = 100; deltasy = 10

t2: deltasx = 70; deltasy = 9

t3: deltasx = 50; deltasy = 8

t4: deltasx = 40; deltasy = 7.5

t5: deltasx = 35; deltasy = 7

Da würde doch in etwa so eine Kurve zustande kommen und das wäre m.M.n. korrekt.

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Sascha211 17.11.2012, 23:13
@chaostheorie314

Die Werte von deltay machen mir den Eindruck, dass im Modell das Fallgesetz fehlt!

Für Geschwindigkeit v und Weg s in Abhängigkeit von der Zeit gilt

v(t) = v(0) - g*t
s(t) = s(0) + v(0)*t - g*t^2 / 2 

wobei g die Ergbescheunigung ist.

Für die Wirkung des Luftwiderstands gibt es verschiedene Ansätze: Gelegentlich wird die Bremskraft proportional zur momentanen Fallgeschwindigkeit v(t) angenommen, gelegentlich auch als quadratische Funktion der Fallgeschwindigkeit.

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Nein, es ist ja in der Natur ein Bogen, das heißt der Winkel ist zu Beginn am größten. Wenn du aber mal genau schaust ist die Steigung (Winkel zum Boden) bei dir bei ca. 200m am größten.

BurkeUndCo 18.11.2012, 19:03

???

Deine Antwqort gilt nur OHNE Luftwiderstand.

Mit Luftwiderstand wird das Flugobjekt abgebremst und stürtzt dadurch steiler zu Boden.

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Ich vermute, daß hier die beiden Bewegungskomponenten in x- und y-Richtung komplett losgelöst voneinander betrachtet wurden.

Wenn die sich in der Praxis auch komplett losgelöst voneinander verhalten würden, würde solch eine Kurve tatsächlich rauskommen.

Was Du für eine realitätsgerechte Simulation berücksichtigen mußt, ist, daß sich die Bewegungskomponenten zu einer Gesamtkomponente addieren und DIE dann dem Luftwiderstand ausgesetzt ist!

WhiteGandalf 17.11.2012, 22:40

P.S.: Mit Auftrieb hat das gar nichts zu tun, nur mit dem losgelösten Betrachten von x und y: Da die Anfangsgeschwindigkeit in x wesentlich höher ist als in y, ist dort auch der Luftwiderstand ud dadurch die Bremswirkung wesentlich höher.

In y-Richtung dagegen wird die Bremswirkung so gut wie gar nicht vom Luftwiderstand erzeugt, sondern von der Erdbeschleunigung, die von der Bewegung in Richtung y ziemlich unabhängig ist (WENN wie gesagt x und y komplett als nichts miteinander zu tun habend betrachtet werden).

DADURCH kommt es dazu, daß die Geschwindigkeitskomponente in x zu Anfang viel schneller verringert wird als die in y.

DADURCH kommt es hier zu einer Aufwärts-Biegung.

In der Realität sind die beiden Komponenten mitnichten entkoppelt. Die Vektorkomponenten einzelner Größen addieren sich zwar linear, aber der Luftwiderstand als solcher ist alles andere als linear von der Geschwindigkeit abhängig, womit der Luftwiderstand der Gesamtbewegung nicht mehr gleich einer einfachen linearen Überlagerung der Luftwiderstände der einzeln betrachteten Bewegungsvektoren ist.

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chaostheorie314 17.11.2012, 23:04
@WhiteGandalf

Danke, das erklärt den Fehler. Ich hatte sie tatsächlich getrennt voneinander betrachtet. Kann ich denn dann die Beschleunigung, die der resultierenden Geschwindigkeit durch den Luftwiderstand entgegensteht, von der resultierenden Geschwindigkeit pro Sekunde abziehen, dann vx und vy mit cos und sin berechnen und dann von vy noch pro Sekunde den Ortsfaktor abziehen? Ich versuche das halt programmiertechnisch zu lösen, weil ich mich mit Differenzialgleichungen nicht auskenne.

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WhiteGandalf 17.11.2012, 23:28
@chaostheorie314

Na ja, ein Differentialsystem stellt Deine Simulation eh dar, wenn auch auf eine gewisse Schrittweite statt unendlich eng eingestellt. Das würde ich jetzt nicht als schlimm, sondern als Schritt in die Richtung neuer Erkenntnisse ansehen... :D

Du kannst an eiem bestimmten Punkt jederzeit die Komponenten auseinandernehmen und wieder zusammensetzen. DAS bleibt eine lineare Überlagerung.

Aber der Luftwiederstand selbst muß auf die zusammengesetzte Bewegung bezogen werden. Er wirkt dann der Bewegung in diesem Punkt genau entgegengesetzt. DEN Vektor kannst Du dann sofort für diesen Punkt wieder zerlegen, um z.B. den Gravitationseinfluß getrennt zu betrachten (denn DER wirkt tatsächlich immer nur senkrecht, kann also mit der y-Komponente vom Luftwiderstand zu einer Gesamtkraft in y-Richtung zusammengeschmissen werden).

Andererseits kann ich aus der Trennung der Kräfte keinen rechten Nutzen erkennen: Zwar ist die Komponente Gravitation als einzige eine rein in Richtung einer Koordinatenachse wirkende, aber der differentielle Einfluß auf die Bewegung muß letztlich eh wieder zusammengezogen werden zu einem Gesamtvektor - weil der ja wieder für den nächsten Punkt in der Simulation benötigt wird.

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Nein, kann er nicht

Aber erklär erstmal was die Parameter sind. ich lese 3 Geschwindigkeiten. Auch ist der Graf verwirrend. deine x-y achten sind beides längeneinheiten. ich denke mal das sind höhe/weite .. die zeit wäre wichtiger. vor allem.

also mit luftwiderstand sicher nicht zu machen. außer essind mehrere windrichtungen im spiel, aber die lese ich nicht.

chaostheorie314 17.11.2012, 21:31

Natürlich 3 Geschwindigkeiten. Die resultierende Geschwindigkeit, die Geschwindigkeit in x-Richtung und die in y-Richtung. Ja, es ist ein y/x-Graf. Mehrere Windrichtungen sind nicht beachtet, klar. Das wäre zu kompliziert.

Aber was, wenn die Geschwindigkeit in X-Richtung um ein vielfaches höher ist? Zum Zeitpunkt t1 würde das Objekt z.B. 1 Meter nach oben, 10 Meter nach rechts fliegen. Zum Zeitpunkt t2 hat die Geschwindigkeit nach rechts enorm abgenommen werden dem Luftwiderstand, nach oben aber kaum, da er nur langsam nach oben fliegt. D.h. er fliegt z.B. 1 Meter nach oben, 7 Meter nach rechts. Dann 1 Meter nach oben, 4 Meter nach rechts. Dann 0,75 Meter nach oben, 3 Meter nach rechts usw... So in etwa würde das dann so eine Bahnkurve ergeben würde ich sagen.

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