Kann ein mehrstufiges Zahlenexperiment auch Laplace sein?

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2 Antworten

Na klar.

Bei einem Laplace-Experiment ist nur wichtig, dass alle Möglichkeiten Ereignisse dieselbe Wahrscheinlichkeit haben.

Wenn ich drei Münzen hintereinander werfe, ist das ein Laplace-Experiment, denn bei jedem Wurf haben die Ereignisse Kopf und Zahl eine Wahrscheinlichkeit von 0,5.

Ω = {(KKK), (KKZ), (KZK), (KZZ), (ZZK), (ZKZ), (ZKK), (ZZZ)}

Jedes dieser Ereignisse hat dabei eine Wahrscheinlichkeit von 1/8.

Deshalb ist dieser Münzwurf ein Laplace-Experiment (obwohl er mehrstufig ist).

Wenn ich aber die drei Münzen gleichzeitig werde, ist das kein Laplace-Experiment, denn das Ereignis {ZKK} ist wahrscheinlicher als das Ereignis {ZZZ}.

Ω = { {KKK}, {KZZ}, {ZKK}, {ZZZ} }

Da wir beim gleichzeitigen Wurf aber nicht die Reihenfolge beachten können, ist das Ereignis {KZK} identisch mit {ZKK} und {KKZ}.

Hierbei gibt es folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(KKK) = 1/8
P(KZZ) = 3/8
P(ZKK) = 3/8
P(KKK) = 1/8

Da hier nicht alle Ereignisse gleich wahrscheinlich sind, ist das kein Laplace-Experiment.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Ja,natürlich kann es das sein.

Bei Laplaceversuchen geht es nur darum, dass alle Ereignisse gleich wahrscheinlich sind^^

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