Kann die potenzielle und kinetische Energie bei einem Pendel unterschiedlich sein?

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4 Antworten

Ich nehme an, Du meinst die maximale potentielle und die maximale kinetische Energie. Die müssen nämlich in der Tat gleich sein, wenn wir den Nullpunkt der potentiellen Energie auf die Höhe der Gleichgewichtslage setzen. 

Allgemein ausgedrückt trifft das auf die Differenz der potentiellen Energien zwischen Umkehrpunkt und Gleichgewichtslage einerseits und die kinetische Energie andererseits zu.

Deine Formel für die potentielle Energie ist - bis auf die leidigen fehlenden Maßeinheiten natürlich - korrekt. Die für die kinetische Energie allerdings ist falsch. Der Faktor ½ stammt wohl aus der allgemeinen (Newton - Limes -) Formel

(1) E[kin] = ½mv²,

aber Du hast ja nicht v, sondern

(2) h = (1–cos(α))L.

Du musst also die maximale kinetische Energie

(4) E[kin, max] = E[pot, max] =: E[max] = mgh =mgL(1–cos(α))

setzen und bekommst umgekehrt v[max] aus der Gleichung (1), wenn Du sie zu

(5) v[max] = (2mE[max])^{½}

umstellst.

Übrigens: Eine harmonische Schwingung liegt hier nicht vor, dazu ist α zu groß. 

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Kommentar von alexl1999
12.07.2017, 05:34

Vielen Dank für deine Antwort. Könnte ich dann theoretisch sagen: Mit mgl(1-cos(winkel)) berechne ich die max Epot und habe dadurch auch die maxEkin da sie gleich groß ist?

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Kommentar von SlowPhil
12.07.2017, 07:14

Genau so ist es (wenn nicht Reibungskräfte schon bei der ersten Schwingung Energie verheizen).

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Beim Pendel sind potenzielle Energie und kinetische Energie bei einer ganz bestimmten Elongation gleichgroß. 

Diese spezielle Schwingungsphase kann man leicht ausrechnen. 

Gleich ist Geisterstunde und somit Feierabend für heute, daher keine weiteren Angaben von mir.

Gruß, H.     

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Natürlich kann sie unterschiedlich sein; ist sie meistens sogar.

Beim Umkehrpunkt hat der Pendel maximale potentielle Energie und 0 kinetische und bei tiefsten Punkt 0 potentielle und maximale Kinetische.

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Kommentar von alexl1999
11.07.2017, 23:40

Das Problem ist, bei meiner Rechnung komme ich auf kinetische Energie von 73J die dürfte doch eig. gar nicht entstehen wenn ich eine pottenzielle Energie von 47J habe oder? Die muss ja irgendwo herkommen.

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Sie muß wechselnd  sein, sonst bewegt sich nichts.
Die Summe beider ist immer gleich groß.

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Kommentar von alexl1999
11.07.2017, 23:43

Das Problem ist, bei meiner Rechnung komme ich auf kinetische Energie von 73J die dürfte doch eig. gar nicht entstehen wenn ich eine pottenzielle Energie von 47J habe oder? Die muss ja irgendwo herkommen.

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