Kann die Menge unregelmäßig bis zur unendlich gehen zB 2;4;5;6........?

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3 Antworten

Ja, eine Menge kann alles mögliche enthalten, da muss es keine irgendwie regelmäßige Abfolge geben. 

Beachtenswert ist die Frage, wie du eine solche Menge dann aufschreibst. Bei deinem Beispiel weiß man ja nicht, welches Element als nächstes kommt. Um eine Menge zu beschreiben, muss man in irgendeiner Weise angeben, welche Elemente sie enthält. Das hat aber nichts damit zu tun, ob es diese Menge gibt, nur damit, wie man sie aufschreibt. 

Ach ja, und deine Aussage "bis zur unendlich gehen" habe ich mal übersetzt als "hat unendlich viele Elemente und ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen". Oder "hat kein größtes Element und ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen und ist nicht leer". 

PWolff 17.02.2017, 10:46

Die Menge der unendlichen Teilmengen der Menge der natürlichen Zahlen ist überabzählbar, d. h. sie enthält so viele Elemente, dass man nicht mehr jedem eine natürliche Zahl zuordnen kann. Deshalb kann es keine Möglichkeit geben, jede unendliche Teilmenge der Menge der natürlichen Zahlen mit jeweils endlich vielen Zeichen eines endlichen Alphabets zu beschreiben.

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meertymane03 17.02.2017, 13:25

Also geht das zB 1,4,8,0....

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Ja, das ist z.B. bei den Primzahlen der Fall.

Nein, unendlich ist eine ungerade Zahl, die Reihe hier besteht nur aus geraden.

Bolaking99 17.02.2017, 07:46

warum ist unendlich eine ungerade zahl?

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ErnstPylobar 17.02.2017, 08:00
@Bolaking99

Wenn eine Reihe aus geraden Zahlen besteht, ist unendlich die nächste ungerade Zahl. Und umgekehrt. Sonst würde die Reihe ja aufhören. Unendlich ist immer das andere. Das liegt im Wesen von unendlich.

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FataMorgana2010 17.02.2017, 08:02
@ErnstPylobar

Interessante Definition. Nun ist aber unendlich keine Zahl im eigentlichen Sinne (also insbesondere keine natürliche oder ganze Zahl), auf die man die Begriffe "gerade" und "ungerade" überhaupt anwenden könnte. 

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Copyyy 17.02.2017, 07:50

5 ist gerade. Danke dafür, du hast ein riesiges mathematisches Problem gelöst!

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