Kann die e-Funktion den Wert 0 annehmen?

4 Antworten

Die e-Funktion erfüllt die Funktionalgleichung e^(x+y) = e^x * e^y.
Gäbe es nun einen Punkt x mit e^x=0, dann würde für jeden Punkt y gelten:
e^y = e^(y-x+x) = e^(y-x) * e^x = e^(y-x) * 0 = 0, das heißt:
die e-Funktion wäre also identisch 0,
und dies ist sicherlich falsch.

Wenn die Definitionsmenge nicht kompakt ist, kann es nunmal nach Weierstraß sein, dass das Infimum nicht angenommen wird.

Der Beweis geht über einen Widerspruchsbeweis/indirektem Beweis/Reductio ad Absurdum:

Annahme: Es existiert ein x mit e^x=0.

Daraus folgt: 0= 0 * e^(-x) =e^x * e^(-x) =e^(x-x) = e^0= 1

-> 0=1

Dies ist ein Widerspruch und die Mathematik hasst Widersprüche.Wie hat sich dieser Widerspruch ergeben? Richtig! Der Widerspruch kommt durch die Annahme zustande, es gäbe ein x mit e^x=0. Somit ist die Annahme falsch und es folgt: Es existiert kein x mit e^x=0

qed

Nein, sie nimmt ihn niemals an.

Minimale/maximale und mittlere Änderungsrate?

Ich habe bereits im Internet versucht zu erlesen, wie man diese berechnet, aber irgendwie war das überall anders und ich bin einfach nur noch verwirrt.

Was bedeuten diese Ausdrücke denn überhaupt ?

Ich hab gelesen, dass die mittlere Änderungsrate der Differenzenquotient also (f (x1)-f (x2)) / x1-x2 ? Stimmt das ? Und nur für die lokale Änderungsrate muss ich meine Funktion ableiten ? Ausserdem hab ich gesehen, dass es Menschen gab, die für x in die erste Ableitung den Differenzenquotient eingesetzt haben 0.0 ist das richtig ? Ist die momentane Änderungsrate die lokale Änderungsrate? Und was ist eine minimale oder maximale Änderungsrate ? Wie berechne ich die ? Sagt mit eine Änderungsrate immer aus wie stark die Steigung ist in einem Punkt ? Und brauch ich für die Steigung nicht immer die Ableitung einer Funktion ? Und unter welchen Bedingungen muss ich die zweite Ableitung 0 setzen und den bekommenen x Wert dann in die 2. Ableitung einsetzen ? Ist das nicht auch eine Steigung ?

Wie ihr seht, habe ich Unmengen an fragen. Es wäre super, wenn mir irgendwer alles ganz genau erklären könnte.

Ich habe noch eine Aufgabe, die ich lösen müsste, könnte mir dazu jemand die Lösungen geben?:)

Vielen dank :)

...zur Frage

Wie kann ich in einem bestimmten Intervall die maximale Steigung einer Funktion berechnen?

Wie berechnet man die maximale Momenaneänderungsrate, wenn ich nicht weiß, bei welchem x-Wert?

...zur Frage

was war eine lineare funktion?

Also eine Funktion ist ja eine eindeutige Zuordnung eines Y-Wertes zu einem X-Wert. Was ist eine lineare Funktion? Wäre eine lineare funktion auch y=x aber dann ist es ja nichts anderes als eine Funktion?

...zur Frage

Funktion für eine gerade die nur im 1. Quadrant ist mit negativer Steigung

Hallo, der Titel spricht für sich, die Gerade darf keinen einzigen Punkt bei einem megativen Wert haben, weder für x, noch für y und sie muss eine negative Steigung haben.

...zur Frage

Warum mag mich keiner? Ich brauche Hilfe?

Guten Abend,

Ich schleppe die Frage schon die ganze Zeit hinter mir her.

Mich kann keiner leiden, d.h. ich habe keine Freunde geschweige denn jemals jemanden getroffen, der mich mochte...

Beispielsweise wenn ich jemanden kennenlerne, will derjenige nie wieder etwas von mir hören. :(

Mich treibt das noch in den Wahnsinn. Ich bin schon dabei meine eigene Existenz zu hinterfragen, weil ich diese schon als sinnlos erachte....

Bitte helft mir!

...zur Frage

Ich kann keine Anrufe annehmen?

Hey, ich hab ein Samsung A5 2016 und das Problem ist, dass ich keine Anrufe annehmen kann. Ich werde angerufen, es vibriert aber wenn ich auf den Hörer drücke passiert nichts. Das treibt mich in den Wahnsinn...

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?