Kann der Sinussatz auf Vektoren angewendet werden, z.B. zur Bestimmung des Winkels zwischen zwei Vektoren?

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2 Antworten

Zur Bestimmung des Winkels zwischen zwei Vektoren verwendet man am besten das Skalarprodukt. Es ist Vektor-a * Vektor-b =  a b cos (phi). Wobei a und b die Beträge der Vektoren sind. Also a = √(a1^2 + a2^2 + a3^2) Das Vektorprodukt kann auch durch komponentenweise Multiplikation und Addition gebildet werden, also  a1* b1 + a2 * b2 + a3 * b3. Dieses setzt Du gleich a b cos (phi) und löst nach phi über den arccos auf.

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Na klar; Du musst dann eben mit den Längen der Vektoren (entsprechend den Seitenlängen eines Dreiecks) rechnen.

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