Jede Mathegleichung lösbar?

8 Antworten

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Ganz simpel:

Eine beliebige Zahl geteilt durch 0. Das ist nicht definiert.

Stimmt ö.Ö

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@MathMarc

Dass man nicht durch Null teilen kann, hat aber nichts mit lösbaren Gleichungen zu tun sondern mit Definitionen und richtigen oder falschen Aussagen.

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Kommt auch nur darauf an mit was für Zahlen man rechnet. Man kann seinen Zahlen auch einfach ein "unendlich" hinzufügen, das bei Division durch Null rauskommen soll.

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@Sharovipteryx

Das stimmt nicht. Irgendetwas geteilt durch unendlich ist nicht Null und geteilt durch Null ist nicht unendlich.

Kleines Beispiel: Nutze 0=-0 um zu beweisen, dass -unendlich = +unendlich

-unendlich = 1/0 = 1/(-0)=- 1/0 = - unendlich

falsche Voraussetzung ist hier, dass 1/0=unendlich

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@Sharovipteryx

Du kannst nicht einfach Zahlen umdefinieren, wie es dir beliebt, weißt du?

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Diwese Frage hat sich vor ca. 90 Jahren Kurt Gödel auch gestellt. Anschließend hat er bewiesen, daß die Mathematik nciht vollständig und nicht widerspruchsfrei ist. Das gilt für alle Axiomensysteme, die hinreichend mächtig sind, daß sie selbstbezüglich sind.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del#Die_Unvollst.C3.A4ndigkeitss.C3.A4tze

Vielleicht hast Du ja schon einmal den Satz gehört "es gibt keine fehlerfreie Software". Die meisten Leute glauben, das würde bedeuten, daß Programmierer nicht klug genug sind um fehlerfreie Software zu schreiben. Das stimmt aber nicht. Es ist schlicht und einfach nicht möglich. Programmiersprachen sind nämlich Axiomensysteme. ....siehe oben ...

Das nächste Mal, wenn Windows abschmiert, nicht auf Microsoft schimpfen, sondern an Kurt Gödel denken!

https://youtube.com/watch?v=BN0rF5lv4Nc

Gleichungen ab dem Grade 5 sind in der Regel elementar nicht mehr lösbar, dies wurde schon von Gauß bewiesen, also etwa 4x^5+3x^4-1/3x^3+2x^2+10x-1=0.
Außerdem ist zum Beispiel eine Gleichung der Form 4x+sin(x)=1 elementar nicht lösbar.
Selbstverständlich lassen sich solche Gleichungen aber durch Näherungsverfahren näherungsweise lösen, außerdem kann man bei Gleichungen natürlich eine "geratene" Lösung auf ihre Richtigkeit testen.

Ich bin Ingenieur: Die numerische Lösung ist nah genug :-)

Aber du hast natürlich recht.

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