Je höher die Geschwindigkeit desto langsamer vergeht die Zeit?

11 Antworten

Hallo TobyScience,

mit genau Lichtgeschwindigkeit kannst Du auch theoretisch nicht reisen, denn dann müsstest Du relativ zu Dir selbst mit c reisen, und das ist natürlich absurd.

Die biologische Uhr des Reisenden geht synchron mit allen anderen Uhren, die nach Betrag und Richtung dieselbe Geschwindigkeit haben wie ich, relativ zu mir also ruhen. Das kann auch nicht anders sein, denn die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beruht auf

  • dem Relativitätsprinzip (RP) von GALILEI und
  • der Tatsache, dass die Wellengleichung, welche die Lichtausbreitung mit dem Tempo c ≈ 3×10⁸ m⁄s beschreibt, ein Naturgesetz ist.

Das Relativitätsprinzip

Es ist kein Zufall, dass ausgerechnet GALILEI das RP entdeckt hat: Im Alltag beziehen wir Geschwindigkeit stets auf die Erde. Die dreht sich allerdings um die eigene Achse und um die Sonne, und auch die bewegt sich. Wir merken nichts davon, und das liegt an der Relativität der Fortbewegung. Selbst, wenn wir zu Fuß eine gerade Trasse entlang gehen, könnten wir uns vorstellen, der Erdboden sei ein riesiges Laufband (Änderungen der Bewegung sind übrigens nicht relativ. Ich kann nicht z.B. umkehren und behaupten, die Erde sei umgekehrt).

Im freien Weltraum ist das erst recht so. Würden wir uns im freien Weltraum in zwei Raumfahrzeugen mit dem Tempo v begegnen, sind die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) dieselben, unabhängig davon, wen von uns (wenn überhaupt) wir als stationär ansehen.

Relativität der Gleichortigkeit

Angenommen, ich trinke im Bordbistro einen Kaffee und brauche dafür nach meiner Borduhr U' die Eigenzeit Δτ = Δt' = Ⲧ - ein Vorgang, der von zwei Ereignissen E₁ (erster Schluck) und E₂ (letzter Schluck) zeitlich und schon durch das Bistro räumlich abgegrenzt ist.

Sehen wir mich als stationär an, sind E₁ und E₂ gleichortig, mehr noch, der gesamte Vorgang findet an einem Ort statt. Sehen wir Dich als stationär an, liegen E₁ und E₂ räumlich um Δs = v·Δt auseinander, wobei Δt die von Deiner Uhr U aus ermittelte Zeitspanne ist, die auch Koordinatenzeit im Ruhesystem von U heißt.

Ermittelt, nicht direkt gemessen, weil Du mich ja auf Distanz beobachtest, die sich auch noch ändert und damit auch mit Verzögerung, die sich ebenfalls ändert.

Die Raumzeit

Mit diesem Konzept sollten wir uns vertraut machen, noch ehe wir wirklich zur SRT übergehen. Raum und Zeit sind nämlich schon wegen des RP nichts Eigenständiges, sondern eine Struktur, die erst durch einen jeweiligen Bezugskörper in Raum und Zeit zerlegt wird.

Stellt man sich die Raumzeit wie eine Landschaft vor, sind Ereignisse wie feste Landmarken und Körper (z.B. Uhren) wie Straßen, deren Breite für die räumliche Ausdehnung und deren Vorwärtsrichtung für die Zeit steht; konstante Geschwindigkeit entspricht Geradlinigkeit. Relativ zueinander bewegte Körper entsprechen in diesem Bild schräg zueinander verlaufenden Straßen, wobei Geschwindigkeit der Neigung gegeneinander im Sinne von quer-Anteil/längs-Anteil entspricht.

Wir haben oben schon Eigenzeit und Koordinatenzeit unterschieden. Erstere entspricht einer Weglänge oder einer Entfernung, in dem Sinne, dass sie eine absolute Größe ist. Letztere ist, wie der Name schon sagt, eine Koordinate (als Zeit„punkt“) bzw. Koordinatendifferenz (als Zeitspanne) in einem Koordinatensystem, das die Raumzeit sozusagen kartographiert.

Statt der Straßen können wir auch Salamis S und S° der Länge L und des Durchmessers d als Bild verwenden, wobei jede Salami wegen ihrer Abgegrenztheit nur für einen Vorgang der Eigenzeit Ⲧ steht und die im Winkel θ zueinander stehen.

S° lässt sich als Diagonale eines Rechtecks Δz×Δx (entlang S mal quer zu S) darstellen, und PYTHAGORAS sagt uns, dass

(1)  Δz² + Δx² = L²cos²(θ) + L²sin²(θ) = L²

ist. Eine solche Beziehung ist für Maße in der Raumzeit nicht zu erwarten, da Zeit mit den Raumdimensionen zwar zusammenhängt, aber keine ist.

Die NEWTONsche Mechanik (NM) gibt da eine mögliche Antwort: Zeit ist Zeit, d.h. Δt ≡ Δt' ≡ Δτ = Ⲧ. Dann und nur dann, wenn zwei Ereignisse gleichzeitig sind, haben sie einen festen räumlichen Abstand. Die Umrechnung zwischen unseren Ruhesystemen, die GALILEI-Transformation, entspricht geometrisch einer Scherung.

Die Lichtgeschwindigkeit

Die NM- Antwort greift aber nur für Geschwindigkeiten, deren Beträge klein gegen c sind. Die elektromagnetische Wellengleichung entspringt direkt den MAXWELL-Gleichungen, die Naturgesetze sind, ist daher selbst eines und unterliegt dem RP. Was sich relativ zu Dir mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu mir mit c und umgekehrt.

Daraus folgt die Antwort der SRT, genauer gesagt, die von EINSTEINs ehemaligem Mathematikprofessor Hermann MINKOWSKI:

(2)  Δt² − Δs²⁄c² = Δt²·(1 − (v⁄c)²) = Ⲧ²·γ² − Ⲧ²·γ²·(v⁄c)² = Ⲧ²,

wobei

γ = 1/√{1 − (v⁄c)²}

der berühmte LORENTZ-Faktor ist. Allgemein ist der raumzeitliche Abstand zweier Ereignisse

(3.1)  Δt² − Δs²⁄c² ≡ Δt'² − Δs'²⁄c² = Δτ²

oder

(3.2)  Δs² − c²Δt² ≡ Δs'² − c²Δs'² = Δς²,

je nachdem, welcher Ausdruck einen positiven Wert liefert. Ist Δτ² positiv, heißen die Ereignisse zeitartig getrennt; ist Δς² positiv, so heißen die Ereignisse raumartig getrennt, und Δς ist der Gleichzeitigkeitsabstand, der räumliche Abstand in einem Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig ist. Der Grenzfall stellt die lichtartig getrennten Ereignisse dar.

Die sog. Zeitdilatation und die sog. Längenkontraktion sind nicht wirklich eine Dehnung oder Kontraktion, denn diese unterschiedlichen Zeitspannen und Längen sind ganz unterschiedliche raumzeitliche Strecken, wie das nächste Bild zeigt:

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Physik, Biologie, Wissen)  - (Physik, Biologie, Wissen)

Ja, das ist eine Folgerung der speziellen Reltivitätstheorie.

Für die Raumfahrer an Bord vergeht nicht nur die Zeit anders, sondern auch alle biologischen Prozesse laufen langsamer ab.

Der praktische Beweis wurde schon durch einen russischen Kosmonauten erbracht, der aufgrund langen Aufenthalts im Raum, durch Beschleunigungen und die für uns hohen Orbitalgeschwindigkeiten ein paar Sekunden (wohl eher Sekundenbruchteile) jünger war, als wenn er auf der Erde geblieben wäre. Das war messbar.

Leider sind mir Namen und nähere Umstände entfallen. Aber auch bei der Messung und Beobachtung von Myonen, die aus dem All zur Erdoberfläche kommen, kann man die Verzögerung nachweisen.

Fazit: Bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit würde für die Raumfahrer überhaupt keine Zeit vergehen. Sie könnten also in Bordzeit die Andromedagalaxis erreichen und sogar in ihrer Lebenszeit das Universum"umrunden".

Darüber hat sich schon Eugen Sänger in den 20er- 30er-Jahren des letzten Jahrhunderts einen Kopf gemacht.

Nein, deswegen wirst du nicht langsamer altern. Wie schon Einstein sagte alles ist relativ.

Würdest du jetzt mehrere Jahre lang mit Lichtgeschwindigkeit reisen und anschließend auf der Erde zurück kommst, würden deine Bekannten deutlich älter aussehen. Für dich aber und deine Mitreisenden schreitet die biologische Uhr so weiter fort als wärt ihr auf der Erde.

Nach den derzeiten Stand ist natürlich Reisen mit Lichtgeschwindigkeit nicht möglich.

Zeit ist eine relative Angelegenheit, keine absolute. Wer sich der LG nähert, für den selber ändert sich nichts. Seine Zeit verläuft für ihn genau so wie sonst auch.

Aus Sicht eines Beobachters, der sich langsamer bewegt, sieht das allerdings ganz anders aus.

Das ist natürlich jetzt sehr viel Science-Fiction. Und es kann alles stimmen...Aber in der echten Welt wenn du dich als Person mit lichtgeschwindigkeit fortbewegt gibt's eigentlich sin wenn du auch sehr schnell alterst. Aber wenn sich der Körper in dem du sitzt so schnell fortbewegt dann ja eigentlich nicht.

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