Ist Pi die einzig unendliche zahl?

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6 Antworten

Jede Zahl, die nicht irgendwann periodisch wird (wo die Folge der Ziffern also nie wieder von vorne anfängt), ist eine irrationale Zahl, d. h. sie lässt sich nicht als eine Bruchzahl darstellen. Und ja - es gibt außer Pi noch mehr davon. Und aufgepasst: Es gibt viel, viel mehr dieser Zahlen als es Bruchzahlen gibt!

Keine Bruchzahl zu sein ist also nichts besonderes. Wurzel(2) ist ja auch so eine Zahl, die sich nicht als Bruchzahl darstellen lässt und die sich also auch nicht wiederholt. Aber Wurzel(2) ist nicht so aufregend wie Pi, weil sie sich ja durch eine einfache Rechenoperation (nämlich durch Wurzelziehen) aus einer natürlichen Zahl gewinnen lässt. Solche Zahlen, die man durch Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, wurzelziehen und Potenzieren aus den natürlichen Zahlen gewinnen kann, heißen algebraische Zahlen.

Pi ist auch nicht algebraisch - und das nennt man dann transzendent. Und der Witz ist, dass es viel mehr transzendente Zahlen gibt als algebraische. Die komischen Zahlen wie Pi sind also viel häufiger als die anderen. Wenn du alle Zahlen in einen Sack packen würdest und zufällig eine herausziehen würdest, wäre deine Chance, eine Zahl zu ziehen, die sich wiederholt, faktisch gleich Null.

Eine hübsche transzendente Zahl ist übrigens:

1,23456891011121314151617118192021.....

Lese bitte bei Wikipedia nach Irrationale Zahl.
Es sind KONSTANTEN (feste Größe) mit unendlich vielen Nachkommastellen.

Es gibt UNENDLICH viele!!!
Unter http://pi.gerdlamprecht.de/
(unterer Such-Dialog) findet man über 800000 Stück, wobei jede mit etwa 1000 Nachkommastellen gespeichert wurde .
Unter OEIS.org stehen die positiven (Pi = A000796) und dort die negativen.

Noch was zu "Wiederholung":
Bei Pi wiederholen sich 8 stellige Ziffernfolgen (z.B. Geburtsdatum) etwa alle 1Mrd=1e9
mal, ABER für n Ziffern benötigt man etwa 10^(n+1) Nachkommastellen, da es keine Wiederholung gibt!
Es gibt sogar eine Zahlenfolge, die angibt, wieweit man in Pi mindestens suchen muss, um alle Ziffernkombinationen zu finden:
A036903:32,606,8555,99849,1369564,14118312,166100506,1816743912,...
In Worten:
Die Ziffernkombination 36432643 ist die letzte aller 8stelligen in Pi, die zu 100% bis zur Stelle i=1816743912 gefunden werden. (Alle anderen 8stelligen Kombinationen sind früher zu finden.)

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Nein, wurzel(2) ist auch so eine und es gibt noch schätzungsweise unendlich mehr

, ich dachte pi "rühmt" sich damit die einzige solcher zahlen zu sein

Nein, es gibt sehr viele solcher Zahlen.

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nein jede periode ist unendlich z.B 10:3=3,333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 und so weiter wenn du das meinst

In Mathe ist alles unendlich. Da gibt es keine Grenze.

Übrigens wiederholt sich PI.. 3,141 da hat man schon 2x die 1 ^^

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