Ist nun Gravitation doch keine Anziehung?

7 Antworten

In der klassichen Physik unter Newton?

Die Formulierung „nach NEWTON“ ist besser.

… galt ja der Grundsatz, dass die Gravitation die Massen anzieht.

Gravitation ist die Anziehung. Das, was Massen anzieht, sind andere Massen.

Seit Einstein ist ja die Gravitation nichts anderes als die Krümmung des Raumes.

Der Raumzeit. Und mit ihr auch der Raum.

Aus dem Relativitätsprinzip von GALILEI und dessen Anwendung auf MAXWELLs Elektrodynamik folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit in zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystem (Koordinatensysteme, in denen keine Trägheitskräfte wirken) Σ und Σ' isotrop den Betrag c hat; dies führt zu

(1) √{(cΔt)² − ‹Δr|Δr›} ≡ √{(cΔt')² − ‹Δr|Δr›} =: cΔτ,

wobei Δt der zeitliche und

(2.1) √{‹Δr|Δr›} := √{(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²}

der räumliche Abstand zweier Ereignisse in Σ und Δt' der zeitliche und

(2.2) √{‹Δr'|Δr'›} := √{(Δx')²+(Δy')²+(Δz')²}

der räumliche Abstand in Σ' ist. Gleichung (1) ist die (wegen des Minuszeichens uneigentliche) Metrik der Raumzeit und ist nach MINKOWSKI benannt, einem Lehrer von EINSTEIN.

Unter einer flachen Raumzeit versteht man nun eine Raumzeit, für die diese Metrik gilt. Das ist dann der Fall, wenn es keine inhomogenen Gravitationsfelder gibt und alle inertialen Beobachter (solche, die Schwerelosigkeit erfahren) relativ zueinander allenfalls geradlinig-gleichförmig bewegt sind.

Genau das ist im realen Weltraum nicht der Fall. Zwei Beobachter in unterschiedlichen Orbits um einen Himmelskörper erfahren zwar beide Schwerelosigkeit, haben aber relativ zueinander keine konstante Geschwindigkeit. Genau das ist es, was man als Krümmung der Raumzeit bezeichnet: InhomogeneGravitationsfelder.

In deren Anwesenheit lassen sich die Koordinaten nur noch lokal, also auf begrenztem Raum und für begrenzte Zeiträume, au MINKOWSKI-Form bringen, und die endlichen Differenzen in (1) sind durch Differenziale zu ersetzen.

Polarkoordinaten SCHWARZSCHILD-Metrik In Polarkoordinaten lautet die MINKOWSKI-Metrik

(3) (cdτ)² = (cdt)² − ((dr)² + (rdϑ)² + (rsin(ϑ)dφ)²).

Dabei ist r nicht nur die Entfernung zum Ursprung, sondern markiert vor allem eine „Umkugel“ mit der Fläche 4πr² um den Ursprung. Letzteres bleibt auch dann so, wenn dort eine Masse M sitzt. Mit dem sog. Gravitationsradius µ := GM/c² wird (3) zu

(4) (cdτ)² = (cdt)²(1 − 2µ/r) − ((dr)²/(1 − 2µ/r) + (rdϑ)² + (rsin(ϑ)dφ)²),

der SCHWARZSCHILD-Metrik, die im Außenraum eines kugelsymmetrischen Himmelskörpers gilt.

Ist es also gar nicht so, dass durch die Gravitation Massen angezogen werden…?

Doch. Die Anziehung untterscheidet sich nur halt von anderen Formen der Anziehung, etwa der elektrostatischen, dadurch, dass sie zur Masse proportional ist, wie das Trägheitskräfte auch sind, und deshalb im Rahmen der ART „geometrisiert“ werden kann.

Das Newtonsches Gravitationsgesetz stimmt eigentlich nur per Zufall…

Nein, als Näherung für (4) im NEWTON-Limes kleiner Gravitationspotentialdifferenzen.

…und hat eigentlich gar nichts mit Massen zu tun?

Oh, doch. Sie sind es ja, die den Raum krümmen.

Sobald aber mit Lichtgeschwindigkeit gerechnet wird ist es nicht mehr korrekt?

Es geht in diesem Fall nicht primär um Geschwindigkeiten, sondern um Gravitationspotentiale bzw. deren Differenzen. Wenn die weit von –c² entfernt sind, ist die NEWTON'sche Näherung zulässig.

In der Physik versucht man immer, die Natur mit mathematischen Modellen zu beschreiben.

In der klassischen Physik nach Newton ist die Gravitation also eine Kraft, die instantan wirkt und die zwei Massen aufeinander ausüben. Das kann man so messen und auch genau so, wie das Gravitationsgesetz nach Newton es voraussagt. Eine lange Zeit lang wurden so alle Beobachtungen der Gravitation als Phänomen sehr gut erklärt und beschrieben. Natürlich wusste Newton nicht, woher genau diese Kraft kommt, es geht lediglich darum die Vorgänge in der Natur mathematisch zu erfassen.

Du hast richtig angemerkt, dass die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitation nun als geometrische Eigenschaft der Raumzeit (nämlich dass sie von jeder Form von Energie (auch Masse)) gekrümmt wird. Dadurch bekommt die Gravitationskraft den Charakter einer Scheinkraft (Trägheitskraft), wie die Corioliskraft oder die Zentrifugalkraft. Das entsteht als direkte Folge der Äquivalenz von Gravitation und der Beschleunigung des Bezugssystems. Durch die dazugehörigen Gleichungen (und die haben es mathematisch sehr in sich) kann man nun die Gravitation ebenfalls beschreiben. Für den Grenzfall von kleinen Gravitationsfeldern ergibt sich wieder das Newton'sche Gravitationsgesetz. Das muss auch so sein, weil sonst würde es ja nicht die Naturphänomene beschreiben können, die das Gravitationsgesetz beschreibt. Für starke Gravitationsfelder ergeben sich jedoch andere Phänomene (schwarze Löcher z.B.) oder einfach Abweichungen von Newton (die man heutzutage an bestimmten Objekten im Weltall messen kann). Außerdem breitet sich die Gravitation in der ART mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Man sollte hier keinesfalls von nicht richtig sprechen. Das Modell Newtons gilt halt nicht für alle Arten von Gravitationsfeldern und die allgemeine Relativitätstheorie schließt die Newton'sche Theorie mit ein, auch wenn sie den Ursprung der Kraft anders interpretiert. Messen kann man die Kraft ja trotzdem.

Abweichungen von der Einstein-Theorie wurden bisher nicht detektiert. Jedoch ist es so, dass die Theorie auch dort zusammenbricht, wo man die Quantenmechanik mit einbeziehen muss, z.B. die Singularität im schwarzen Loch oder beim Urknall. Für diese Bereiche des Universums existiert einfach noch keine umfassende Theorie. Sie müsste die Quantenmechanik und die ART verbinden (Stringtheorie versucht das z.B.), aber ganz wichtig: Sie muss auch die Quantenmechanik und die ART erneut als Grenzfälle beinhalten. Genauso wie die ART die Newton-Theorie beinhaltet.

Hoffe ich konnte das etwas verständlich erläutern auch wenn es etwas lang geworden ist :)

29

  Genau damit komme ich ja nicht zu Recht. Schließlich dreht sich ja die Erde um die Sonne und nicht umgekehrt.

    Die Schwerkraft ist ja keine Scheinkraft, sondern eine Wechselwirkung. Lässt sich das wirklich nicht voneinander trennen?

0
25
@gilgamesch4711

Um dieses "voneinander trennen" geht es ja bei der Relativität. Das Gedankenexperiment von dem die ART ausgeht ist:

Du befindest dich in einer geschlossenen Kiste. Du hast nun keine Möglichkeit zwischen den folgenden 2 Szenarien zu unterscheiden. Die Kiste steht auf der Erde und du wirst von der Gravitation der Erde mit 9,81 m/s^2 nach unten gezogen. ODER du befindest dich irgendwo im Universum in der Schwerelosigkeit und deine Kiste beschleunigt gerade mit 9,81 m/s^2 nach oben. Diese beiden Szenarien sind physikalisch äquivalent.

Zu Scheinkräften. Stell dir vor du bist in einem Auto und das fährt jetzt schnell um eine Kurve. Du wirst nach außen gerissen durch die Zentrifugalkraft. Das kannst du messen. Befestige einfach an einem Stück was im Auto fest verankert ist eine Feder und die zieht sich auseinander wenn du nach außen beschleunigt wirst. Trotzdem können wir, wenn wir das Gesamtbild betrachten, sehen, dass hier gar nichts "zieht" im herkömmlichen Sinne, sondern dass es einfach nur so scheint. Für das Phänomen ist das Trägheitsprinzip verantwortlich.

So ähnlich kannst du dir das bei der Gravitation auch vorstellen. Vorstellungen sind bei solchen Themen, die sich weit von unserem Erfahrungsbereich entfernen eigentlich fast unmöglich. Diese Vorstellung ist aber eine direkte Folge aus der oben beschriebenen Äquivalenz.

0
25
@gilgamesch4711

Außerdem ist es ja gar nicht relevant was unsere Vorstellung dazu ist. Die Vorstellung ist einfach die Interpretation der Mathematik dahinter. Die Mathematik ist ja das was wichtig ist, damit macht man ja die Vorhersagen, die man experimentell überprüfen kann.

1

Das Newtonsche Gravitationsgesetz ist die nichtrelativistische (sowohl speziell- als auch allgemein-relativistich) Näherung der Einsteinschen Gravitationstheorie.

Eine Anziehung von beliebigen Körpern ist in der Relativitätstheorie dasselbe wie die Krümmung ihrer Weltlinien entlang einer Raumachse in Richtung der Zeitachse, die durch diese Körper (und keine anderen) hervorgerufen wird. (Oder umgekehrt, müsste ich mir mal in Ruhe aufzeichnen.)

Gravitation keine Anziehungskraft?

Was wäre, wenn die Gravitation nicht eine Anziehungskraft zwischen Massen wäre, sondern eine Kraft ist, welche durch die ständige Expansion des Universums Masse zusammen"drückt"? Wisst ihr was ich meine? Gibt's da bereits eine Theorie zu dieser Idee?

Möglicherweise eine doofe, aber hab das unter irgendeinem Kommentar mal gelesen und fand die Idee interessant.

...zur Frage

Wieso können Photonen durch Gravitation abgelenkt werden?

Ich habe mich gerade gefragt wieso Photonen über Gravitation abgelenkt werden können, denn sie besitzen doch gar keine Masse. Wie geht das also?

...zur Frage

ist im Inneren der Erde Schwerelosigkeit? Hä?

Wir sollen in Physik morgen jeder mündlich erklären was unsere Gravitation ist.

Ich habe weitergedacht. Und obwohl ich weiblich bin mag ich physik und mathe ^^.

Und bin zu dem Schluss gekommen das im Inneren der Erde doch eigentlich Schwerelosigkeit herrschen muss oder?

Denn wenn die Gravitation von einer Masse her ausgeht (und unsere Erde ist eine gewaltige Masse = hohe Gravitation) gibt es nur eine Stelle in dem sich die Gravitationskräfte aufheben. Und das ist in der Erdmitte!

Dass müsste dort also Schwerelosigkeit herrschen.

Jetzt habe ich ein Problem.

Wenn dort tatsächlich Schwerelosigkeit herrscht, dann müssten die Materialteilchen im Erdmittelpunkt nach aussen angezogen werden mit der Zeit. Also entsteht in der Mitte ein Loch.

Und da sich die Kräft immer wieder aufheben und aus der Mitte herausgezogen werden wird das Loch immer grösser. Und die Wand der Erde verdichtet sich doch.

Das ist aber seltsam oder?

Müsste dann in unserer Erde nicht ein riesiger Hohlraum sein?

Wenn ich das morgen dem Pysiklehrer erkläre kriege ich eine 6 ^^.

Aber es ist logisch.

Helft mir ^^

...zur Frage

Warum ziehen schwarze Löcher Licht an wenn Photonen kein Masse besitzen?

Schwarze Löcher besitzen ja eine extrem hohe Masse und damit auch Gravitation. Wirkt sich Gravitation nicht nur auf Massen aus. Photonen bzw Licht im Allgemeinen besitzt doch keine Masse...

...zur Frage

Gravitationskonstante im Gravitationsgesetz?

Hi! :-)

Das Gravitationsgesetz: F=G(m1m2)/r^2

Die Gravitationskonstante ist der Proportionalitätsfaktor ?der das gleiche Verhältnis zwischen Masse und der Gravitation(Gewichtskraft?) beschreibt. Aber wozu brauchen wir ihn in dieser Formel?

Vermutung: Bsp.: 1 Avocado = 2€ 2 Avocado = 4€ usw.

Haben wir 100 Avocados rechne ich also *2 (der Proportionalitätsfaktor) und komme auf den Preis. Der PF dient also nur der Hilfe zwischen den Umrechnungen. Also ist gedacht, und nicht enthalten in dem Gleichnis.

Wieso also in dem Gravitationsgesetz??

Ich danke euch für die Aufklärung!!!! In der Schule lernen wir leider nur stur Formeln, ohne sie zu verstehen. Ohne Verständnis aber wird es schnell vergessen und auch nicht anwendbar. Danke danke danke

...zur Frage

Wie schwer ist ein Gegenstand ohne Einfluss von Gravitation?

z.B. im Universum? Massen sind ja nicht gleichgro,also Null. Oder kann diese Masse des Gegenstandes in Schwerelosigkeit als Null dahingestellt werden?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?