Ist mein Weg richtig?

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5 Antworten

Ich würde, wenn es Formeln gibt und diese auch bekannt sind, einfach die Formeln so umstellen, dass der gewünschte Wert herauskommt. Ich habe dazu mal eine kleine Formelumstellung der allgemeinen kaufmännischen Zinsformel gemacht (s. Anlage). Ansonsten kann man solche Aufgaben aber auch sehr gut mit dem Dreisatz lösen.

Formelumstellung - (Mathe, Zinsen)

Ich vergaß zu sagen, dass es auch einen Zeitzinssatz gibt. Bezieht man aus der obigen Formel die Zahlen 180 Tage und 360 Tage auf 4 %, ergibt sich: 4 / 360 * 180, also 2 %. Dieser Zeitzins ist ein Bestandteil der Zinsformel, die man dann so lesen muss: z = k/100 multipliziert mit p/360*t. Der zweite Teil ist der Zeitzinssatz, der sich aus dem Jahreszinssatz p ermitteln läßt.

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Der Zinssatz wir p.a. angegeben, pro JAHR!!!

180 Tage gelten in der Buchhaltung als ein halbes Jahr, also müsste der Gewinn nach einem Jahr doppelt so hoch sein.

Also 2*(2142 -2100) = 2*42 = 84

Dreisatz:

84 = x%

2100 = 100%

x = 84*100%/ 2100 = 4%

Oder du rechnest

2100 + (180/360)*x%*2100 = 2142

(ursprüngliche Summe plus prozentualen Anteil für ein halbes Jahr)

1/2x%*2100 = 42

x% = 42/2100 = 4/100 = 4%

2142 = 2100 * c^180/30    /2100

1,02 = c^6

6. Wurzel ziehen = 1,0033

Zinsen pro Monat (30 Tage) : 0,33%

Zinsen pro Tag: 0,018%

Zinsen pro Jahr (365 Tage): 4, 097%

Deine 2% sind leider nicht richtig...

Entweder rechnest du ALLES tagegenau (auch die einzelnen Monate) oder alles "buchhalterisch": 1 Monat = 30 Tage, 1 jahr = 12 Monate = 360 Tage.

Dann kommst du auf glatte 4% p.a.

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Ja, es kommt 2% raus, weil 1% von 2100 ist 21, 2% sind 42 und 42 + 2100 sind 2142.

Der formale Weg wäre so:

2100 * (1+p/100) = 2142           | :2100
1+p/100 = 2142/2100 | -1
p/100 = 2142/2100 -1 | *100
p = 2142/21 - 100
p = 2

4 % würde ich mal raten;) da 180 Tage 1/2 Jahr. Und Zinssätze normal jährlich bemesen werden.

LG

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