Ist mein Beweis richtig (Lineare Algebra I)?

4 Antworten

Die eine Richtung ist trivial, wenn A =B, dann gilt die andere Seite sowieso. Sei nun umgekehrt A u B = A n B und sei x ein beliebiges Element aus A . Dann ist x auch Element von A u B und wegen der Gleichheit dann auch Element von A n B, damit ist x auch Element von B, und damit ist A eine Teilmenge von B, weil x beliebig war. Andersherum gilt die Argumentation genauso , so dass insgesamt A = B gilt.

Ich mache auch keine Beweise aber da es keinen Fall gibt in dem die Vereinigungsmenge gleich der Schnittmenge ist und die beiden Menge dennoch ungleich sind, hieße das du hast bewiesen das die beiden Mengen gleich sind.

der indirekte beweis ist zwar unelegant, aber rich

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Was hast du denn?

Spontan würde ich sagen hört sich das nach nem "Beweis durch Kontraposition" an..

komisch, das Bild wurde nicht hochgeladen, ich werde es gleich ergänzen

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